đề kiểm tra giữa kỳ 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs hùng vương – tt huế

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Hùng Vương, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn

Hai tủ sách có tổng cộng 450 quyển sách. Nếu chuyển 50 quyển sách từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai thì số sách ở hai tủ bằng nhau. Hỏi ban đầu, tủ thứ nhất có bao nhiêu quyển sách?

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xác định được ẩn số, lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp số. Đây là dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 9.

2. Bài toán 2: Ứng dụng phương trình bậc nhất hai ẩn và vận tốc

Hai khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B cách nhau 53km. Họ đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi người, biết rằng khi gặp nhau, người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất 3km.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn và các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng này để lập hệ phương trình và giải quyết bài toán. Bài toán rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là hai tiếp điểm) và cát tuyến AMN không qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng:

• a. Tứ giác ABOC nội tiếp
• b. OA vuông góc BC
• c. AB² = giaibaitoan.com
• d. ∠AMH = ∠AON

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến, và các tính chất liên quan đến góc. Việc chứng minh các yếu tố hình học này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất đã học. Bài toán này có tính phân loại cao, giúp đánh giá khả năng suy luận logic và kỹ năng giải quyết bài toán hình học của học sinh.

Cụ thể:

• Câu a: Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp dựa trên tính chất của tiếp tuyến và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
• Câu b: Chứng minh OA vuông góc BC bằng cách sử dụng tính chất đối xứng của tiếp tuyến và tính chất của tam giác cân.
• Câu c: Chứng minh AB² = giaibaitoan.com dựa trên hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất của tiếp tuyến.
• Câu d: Chứng minh ∠AMH = ∠AON đòi hỏi sự kết hợp các tính chất về góc và tam giác đồng dạng.

Đề thi này bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng toán học quan trọng. giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình học tập và ôn luyện của các em học sinh lớp 9.