đề kiểm tra hình học 10 chương 3 (tọa độ mặt phẳng) trường thpt lý thường kiệt – gia lai

Phân tích Đề Kiểm Tra Hình Học 10 Chương 3 – Trường THPT Lý Thường Kiệt – Gia Lai: Tọa độ Mặt phẳng

Đề kiểm tra Hình học 10 chương 3 của trường THPT Lý Thường Kiệt – Gia Lai tập trung đánh giá kiến thức về tọa độ mặt phẳng, bao gồm các nội dung cơ bản như phương trình đường thẳng, đường tròn ngoại tiếp và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Đề thi có cấu trúc gồm 12 câu trắc nghiệm và 2 bài tập tự luận, cho thấy sự cân bằng giữa việc kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết và kỹ năng vận dụng vào thực tế.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương 3, bao gồm:
• Phương trình đường thẳng (dạng tổng quát, tham số).
• Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
• Ứng dụng của phương trình đường thẳng để giải quyết các bài toán hình học.
• Đường tròn ngoại tiếp tam giác và liên hệ giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp với các yếu tố của tam giác.
• Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh lớp 10. Các câu trắc nghiệm chủ yếu kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các bài tập tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng đã học.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được đưa ra có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến tọa độ mặt phẳng.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về đường tròn ngoại tiếp: “Cho tam giác ABC có góc B = 30, AC = 3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng?”

Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của định lý sin trong tam giác. Học sinh cần nhớ công thức R = AC / (2sinB) để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng và chính xác. Bài toán này kiểm tra khả năng liên hệ giữa các yếu tố của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp.

2. Bài toán về phương trình đường thẳng (dạng tham số): “Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2; -5) và đường thẳng d: 4x – 3y + 2 = 0”

a. “Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương”: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững công thức phương trình tham số của đường thẳng: x = x₀ + at, y = y₀ + bt, trong đó (x₀, y₀) là tọa độ điểm đi qua và (a, b) là tọa độ vectơ chỉ phương.

b. “Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và song song với d”: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương của hai đường thẳng song song. Vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với d sẽ cùng phương với vectơ pháp tuyến của d.

3. Bài toán về phương trình đường thẳng (dạng tổng quát) và khoảng cách: “Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-2), B(4; 2)”

a. “Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B”: Học sinh cần tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng AB, từ đó tìm vectơ pháp tuyến và viết phương trình tổng quát của đường thẳng.

b. “Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d: 2x + 3y – 6 = 0 sao cho đoạn thẳng AM có độ dài nhỏ nhất”: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Điểm M cần tìm là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.

Kết luận:

Đề kiểm tra Hình học 10 chương 3 – Trường THPT Lý Thường Kiệt – Gia Lai là một đề thi tốt, có cấu trúc hợp lý và nội dung bao quát các kiến thức trọng tâm của chương. Đề thi này sẽ giúp học sinh đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về tọa độ mặt phẳng.