đề kiểm tra hk1 toán 11 năm học 2018 – 2019 trường thpt chuyên hưng yên

Phân tích Đề Kiểm Tra HK1 Toán 11 – Trường THPT Chuyên Hưng Yên (Năm học 2018-2019, Mã đề 128)

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2018-2019 của trường THPT Chuyên Hưng Yên. Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tổng thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi mã 128 bao gồm 2 trang, trong đó có 25 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh lớp 11 rèn luyện và đánh giá năng lực bản thân, đồng thời giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng các bài kiểm tra chất lượng.

Điểm nổi bật và Phân tích chi tiết một số câu hỏi:

1. Câu hỏi ứng dụng thực tế (Bài toán về trò chơi đánh đu):

Câu hỏi này là một ví dụ điển hình cho việc ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Bài toán mô tả hiện tượng dao động của người chơi đu qua hàm số lượng giác: h = |d| với d = 3cos[π/3(2t – 1)].

• Đánh giá: Đây là một câu hỏi khá hay, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác, giá trị tuyệt đối mà còn phải hiểu được ý nghĩa vật lý của bài toán. Việc tìm thời điểm người chơi ở xa vị trí cân bằng nhất đòi hỏi học sinh phải tìm giá trị lớn nhất của hàm số |d| trong khoảng thời gian cho phép (sau 10 giây).
• Phân tích: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
  • Xác định chu kỳ của hàm số cosin.
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số d = 3cos[π/3(2t – 1)].
  • Xét dấu của d để xác định khoảng thời gian mà |d| đạt giá trị lớn nhất.
  • Kiểm tra điều kiện t ≥ 0 và t > 10.
2. Câu hỏi trắc nghiệm về quan hệ giữa các đường thẳng trong không gian:

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:

“Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.”

• Đánh giá: Đây là một câu hỏi trắc nghiệm đánh giá khả năng nắm vững định nghĩa và tính chất của các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
• Phân tích: Học sinh cần phân tích kỹ từng mệnh đề và đối chiếu với các kiến thức đã học để tìm ra mệnh đề sai. Mệnh đề C là sai vì hai đường thẳng không có điểm chung có thể song song hoặc chéo nhau.
3. Câu hỏi về hoán vị và tổ hợp (Bài toán về cô dâu và chú rể):

Bài toán yêu cầu tính số cách sắp xếp 6 người chụp ảnh sao cho cô dâu và chú rể đứng cạnh nhau.

• Đánh giá: Đây là một bài toán tổ hợp quen thuộc, kiểm tra khả năng áp dụng các công thức hoán vị và tổ hợp vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh có thể xem cô dâu và chú rể như một đơn vị duy nhất. Khi đó, ta có 5 đơn vị (4 người còn lại và cặp đôi cô dâu chú rể) cần sắp xếp. Đồng thời, cô dâu và chú rể có thể đổi vị trí cho nhau. Do đó, số cách sắp xếp là 5! * 2!.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản, khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi cũng thể hiện sự liên hệ giữa toán học và thực tiễn, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống cụ thể.