Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 2 Toán 11 – Trường THPT Võ Thành Trinh, An Giang (Năm học 2018-2019)
Vào ngày 11 tháng 05 năm 2019, trường THPT Võ Thành Trinh, tỉnh An Giang đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2018 – 2019. Đề thi mã 132 có cấu trúc gồm 32 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Nội dung đề tập trung vào các chương học quan trọng của học kỳ, bao gồm: giới hạn, đạo hàm, vec-tơ trong không gian và quan hệ vuông góc.
Đánh giá chung về đề thi:
Đề thi có sự cân đối giữa các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận. Phần trắc nghiệm giúp kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng các công thức, định lý. Phần tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày logic, rõ ràng và có khả năng giải quyết vấn đề một cách độc lập. Phạm vi kiến thức được đề cập đến là tương đối đầy đủ, bao phủ các chủ đề chính của học kỳ. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh THPT.
Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
“Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + 1 = 0 (1). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.”
Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích hàm số và ước lượng nghiệm thông qua việc xét dấu của hàm số trên các khoảng khác nhau. Để giải quyết, học sinh cần hiểu rõ về tính liên tục của hàm số và có thể sử dụng các phương pháp như vẽ đồ thị hoặc xét dấu để xác định khoảng nghiệm.
“Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 6x + 1 có đồ thị là đường cong (C). a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại x = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 10.”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến. Học sinh cần thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và hiểu rõ mối quan hệ giữa hệ số góc của tiếp tuyến và đạo hàm của hàm số tại điểm tiếp xúc.
“Cho hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + m + 2 (với m là tham số) có đồ thị (Cm). Gọi A là điểm thuộc đồ thị (Cm) có hành độ bằng 1. Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (Cm) tại A vuông góc với đường thẳng y = 1/4.x + 2019?”
Câu hỏi này là một bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến và điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số, tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A, và sử dụng điều kiện vuông góc để tìm giá trị của tham số m.
Nhận xét:
Đề thi HK2 Toán 11 trường THPT Võ Thành Trinh – An Giang năm học 2018-2019 là một đề thi có chất lượng, đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên có thể đánh giá chính xác hơn về năng lực của từng học sinh và đưa ra các biện pháp hỗ trợ phù hợp.
