đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường thpt thị xã quảng trị

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 – Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Năm học 2018-2019): Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu

Kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018-2019 tại trường THPT Thị xã Quảng Trị là một bước đánh giá quan trọng về mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi được thiết kế nhằm kiểm tra khả năng vận dụng các khái niệm, định lý và phương pháp giải toán đã được học vào việc giải quyết các bài toán cụ thể.

Cấu trúc và Hình thức Đề Thi:

Đề thi gồm 2 mã đề (mã đề 1 và mã đề 2) với hình thức tự luận, bao gồm 5 bài toán lớn. Thời gian làm bài là 90 phút, đảm bảo học sinh có đủ thời gian để suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết. Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm cho thấy sự quan tâm của nhà trường đến việc đánh giá khách quan và công bằng kết quả học tập của học sinh.

Nội dung Đề Thi và Đánh giá Mức độ Khó:

1. Bài toán về Hàm số:
   • Phần a yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y = (x – 1)/(x + 1) tại điểm có hoành độ x = 2. Đây là một bài toán cơ bản về ứng dụng đạo hàm để tìm tiếp tuyến, kiểm tra khả năng tính toán và hiểu rõ về ý nghĩa hình học của đạo hàm.
   • Phần b yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 2x – 1. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện song song của hai đường thẳng và vận dụng đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến.
   Đánh giá: Mức độ khó trung bình, tập trung vào kiến thức nền tảng về đạo hàm và ứng dụng.
2. Bài toán về Hình học không gian:
   • Cho hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Phần a yêu cầu chứng minh tính vuông góc giữa BC và (SAB), (SAC) và (SBD). Đây là một bài toán điển hình về chứng minh quan hệ vuông góc trong không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
   • Phần b yêu cầu tính tan của góc giữa SC và (SAB). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biết cách tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng, sử dụng các công thức lượng giác và các tính chất của hình chóp.
   • Phần c yêu cầu tính SH khi M thuộc SC sao cho SC = 3SM và H là hình chiếu của S trên (BDM). Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hình chiếu, tỉ lệ và các công thức tính khoảng cách trong không gian.
   Đánh giá: Mức độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
3. Bài toán về Đạo hàm và Giải phương trình:
   • Phần a yêu cầu giải bất phương trình f'(x) > 0. Bài toán này kiểm tra khả năng tìm đạo hàm và giải bất phương trình đạo hàm để xác định khoảng đồng biến của hàm số.
   • Phần b yêu cầu giải phương trình g'(cosx) = 0. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về quy tắc đạo hàm của hàm hợp và khả năng giải phương trình lượng giác.
   Đánh giá: Mức độ khó trung bình, tập trung vào kỹ năng tính đạo hàm và giải phương trình.

Nhận xét chung:

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2018-2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán trong thực tế.

Gợi ý cho học sinh:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi học kỳ, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau. Đặc biệt, cần chú trọng đến việc hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm và các công thức tính khoảng cách trong không gian.