Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 – Trường THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (Năm học 2019-2020)
Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11.
Cấu trúc đề thi gồm 45 câu trắc nghiệm chung dành cho tất cả thí sinh, cùng với 5 câu trắc nghiệm riêng biệt dành cho học sinh theo chương trình chuyên Toán (nâng cao) và chương trình chuẩn (không chuyên Toán). Thời gian làm bài là 90 phút. Việc phân chia này cho phép đề thi đánh giá được sự khác biệt về năng lực của học sinh giữa hai chương trình đào tạo.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Khẳng định nào sai?
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình đa thức, đặc biệt là khả năng phân tích và đánh giá nghiệm của phương trình. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần xét các trường hợp đặc biệt của tham số m và sử dụng các phương pháp như xét dấu, đồ thị hàm số hoặc định lý về nghiệm của phương trình đa thức. Đây là một câu hỏi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của AB. Thiết diện của hình chóp giaibaitoan.com cắt bởi (P) là:
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là về mặt phẳng, đường thẳng và các hình hình học cơ bản. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần hình dung được vị trí tương quan giữa các yếu tố hình học trong không gian và sử dụng các tính chất của mặt phẳng trung trực. Việc xác định đúng hình dạng của thiết diện đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt.
Cho hình chóp tứ giác giaibaitoan.com có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Gọi x là góc giữa SC và HD. Tính cos x.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng kiến thức về góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần xác định được hình chiếu của một trong hai đường thẳng lên mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại, sau đó sử dụng định nghĩa và công thức tính góc giữa hai đường thẳng. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng vẽ hình không gian tốt và khả năng vận dụng các công thức hình học một cách chính xác.
Đánh giá chung: Đề thi học kỳ 2 Toán 11 trường THPT chuyên Hạ Long năm 2019-2020 có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học, và có độ khó phù hợp. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
