đề thi hk2 toán 11 năm học 2018 – 2019 sở gd và đt quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 11 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Nam. Đề thi mã 101 có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tỷ lệ điểm tương ứng là 5:5. Đề thi bao gồm 2 trang, thời gian làm bài 60 phút, và được cung cấp kèm đáp án cùng lời giải chi tiết.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11. Cấu trúc đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các chủ đề quan trọng như đạo hàm, hình học không gian và các định lý, tính chất về quan hệ vuông góc trong không gian.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ + x² – 1 có đồ thị (C).
   • a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
   • b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 1.
   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về đạo hàm của hàm số đa thức và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi.
2. Câu 2: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a√3.
   • a. Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
   • b. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC. Xác định thiết diện của hình chóp giaibaitoan.com cắt bởi mặt phẳng (P).
   • c. Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (P).
   Nhận xét: Câu này tập trung vào kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, bao gồm chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và nắm vững các định lý, tính chất liên quan.
3. Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
   • A. Nếu a // b và (α) ⊥ a thì (α) ⊥ b.
   • B. Nếu (α) // (β) và a ⊥ (α) thì a ⊥ (β).
   • C. Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và a ⊥ (α), b ⊥ (α) thì a // b.
   • D. Nếu a // (α) và b ⊥ a thì b ⊥ (α).
   Nhận xét: Câu này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần phân tích kỹ từng mệnh đề để xác định tính đúng sai của chúng.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Việc có đáp án và lời giải chi tiết đi kèm sẽ giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức hiệu quả hơn.