Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 1 Toán 12 – Sở GD&ĐT Hà Nam (Năm học 2021-2022)
Sáng ngày 06 tháng 01 năm 2022, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2021 – 2022. Đề thi mã đề 101 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đáng chú ý là đề thi đã được công bố kèm đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và ôn tập.
Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung đề thi:
Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, đặc biệt là các chủ đề Hình học không gian. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp để giải quyết bài toán. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối, có sự phân hóa rõ rệt, giúp phân loại học sinh một cách chính xác.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Đây là một bài toán điển hình về mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về tâm mặt cầu ngoại tiếp, mối liên hệ giữa tâm mặt cầu và các đỉnh của hình chóp, cũng như các công thức tính khoảng cách trong không gian. Việc xác định chính xác vị trí của tâm mặt cầu là bước quan trọng để tìm ra bán kính.
Bài toán này liên quan đến hình trụ và hình vuông nội tiếp đường tròn đáy. Học sinh cần kết hợp kiến thức về hình học không gian và hình học phẳng để giải quyết. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong hình trụ là chìa khóa để tìm ra đáp án chính xác.
Đây là một bài toán về tỉ lệ thể tích trong hình chóp. Học sinh cần vận dụng các định lý về tỉ lệ thể tích, đặc biệt là khi mặt phẳng cắt hình chóp và song song với một mặt phẳng nào đó. Việc xác định đúng các tỉ lệ cần thiết là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.
Bài toán này yêu cầu học sinh tính thể tích khối chóp dựa trên các thông tin về hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích khối chóp và các công thức tính liên quan đến hình chiếu và góc trong không gian.
Bài toán này liên quan đến mối quan hệ giữa khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng và bán kính đường tròn tạo thành bởi giao điểm của mặt phẳng và mặt cầu. Học sinh cần áp dụng định lý Pitago để tính toán và tìm ra bán kính đường tròn.
Nhận xét:
Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 Toán 12 của Sở GD&ĐT Hà Nam là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
