đề kiểm tra học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt gia lâm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh lớp 9 rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức đã học trong học kỳ 1. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo giá trị cho giáo viên trong việc xây dựng và đánh giá chất lượng đề thi.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình và ứng dụng trong hình học tọa độ

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các vấn đề liên quan đến đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Cụ thể:

• a) Vẽ hai đường thẳng d₁: y = 2x + 1 và d₂: y = -2x + 4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
• b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.
• c) Xác định giao điểm B của d₁ với trục tung và giao điểm C của d₂ với trục tung. Sau đó, tính diện tích tam giác ABC (với đơn vị trên các trục tọa độ là centimet).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng kết hợp kiến thức về đại số và hình học, đòi hỏi học sinh phải chính xác trong các phép tính và có kỹ năng vẽ đồ thị tốt.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của tam giác vuông và lượng giác

Bài toán này áp dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác để giải quyết một bài toán thực tế:

Tính chiều cao của tháp Eiffel khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 62^o và bóng của tháp trên mặt đất là 172 m (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của lượng giác trong việc giải quyết các vấn đề thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán.

3. Bài toán 3: Đường tròn và các tính chất liên quan

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, các tiếp tuyến và các tính chất liên quan:

Cho điểm N thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm N, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C.

• a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, N cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó.
• b) Tiếp tuyến tại N cắt tia By tại D. Chứng minh AC + BD = CD và ∆COD vuông tại O.
• c) Gọi F là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của NF và AB. Chứng minh rằng F là trung điểm NK.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan, đồng thời có khả năng suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 9 của các em học sinh. Chúc các em đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới!