đề cuối học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hà đông – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề).

Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực học tập của học sinh sau một học kỳ ôn luyện kiến thức Toán 9. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi chính thức, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất

Cho hàm số y = 2mx + 3 với m ≠ 0 có đồ thị là đường thẳng (d).

• 1) Vẽ đồ thị của hàm số với m = -1.
• 2) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 2m – 1.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm cách vẽ đồ thị và điều kiện để hai đường thẳng song song. Yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.

2. Bài toán 2: Đường tròn – Tiếp tuyến

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm. Đường thẳng qua E vuông góc với OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

• 1) Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
• 2) Đoạn thẳng MO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
• 3) Kẻ đường kính ED, FK vuông góc với ED tại K. Gọi P là giao điểm của MD với KF và Q là trung điểm của FD. Chứng minh H, P, Q thẳng hàng.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn, tiếp tuyến, và các tính chất liên quan. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học, và kỹ năng chứng minh. Phần 3 của bài toán có độ khó cao, đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng phân tích vấn đề.

3. Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Cho các số thực x, y thỏa mãn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x² − 3xy + 12y − y² + 2011.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kỹ năng biến đổi biểu thức, sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. Học sinh cần nắm vững các kỹ thuật như hoàn thiện bình phương, đánh giá bất đẳng thức, hoặc sử dụng phương pháp hoán đổi biến để giải quyết bài toán.

Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 1, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng trình bày bài toán.