đề kiểm tra học kì 2 toán 10 năm 2018 – 2019 sở gd&đt bắc giang

Phân tích Đề Kiểm tra Chất lượng Học kỳ 2 Toán 10 – Sở GD&ĐT Bắc Giang (Năm học 2018-2019, Mã đề 102)

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2018-2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang, mã đề 102, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi có tổng cộng 23 câu hỏi, bao gồm 20 câu trắc nghiệm khách quan và 3 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Tỷ lệ phân bổ điểm số giữa hai phần là cân bằng (50% cho trắc nghiệm và 50% cho tự luận), cho thấy tầm quan trọng của cả việc nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng để giải quyết các bài toán phức tạp.

Đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết cho mã đề 101 và 102, đây là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nội dung chi tiết các câu hỏi trích dẫn:

1. Bài toán về Đường thẳng trong Mặt phẳng tọa độ:
   • Phần a: Yêu cầu viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm B(2;3) và song song với đường thẳng AC, với A(1;1) và C(3;-1). Đây là một bài toán cơ bản về đường thẳng, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến và phương trình đường thẳng.
   • Phần b: Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác ABM. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về diện tích tam giác, sử dụng công thức tính diện tích tam giác qua tọa độ các đỉnh, và kết hợp với phương trình đường thẳng để tìm tọa độ điểm M. Đây là một bài toán có tính vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
2. Bài toán về Ứng dụng của Định lý Cosin:

   Bài toán mô tả tình huống hai tàu thủy xuất phát từ cùng một điểm và đi theo hai hướng khác nhau. Yêu cầu tính khoảng cách giữa hai tàu sau 3 giờ, với vận tốc và góc tạo bởi hai hướng đã cho. Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng của định lý Cosin trong tam giác để tính độ dài cạnh khi biết hai cạnh và góc xen giữa. Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề bài và chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học.

3. Bài toán về Hàm số bậc hai và Bất phương trình:

   Cho hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c và đồ thị của nó. Yêu cầu tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x) – m³ – 3m² + 5 > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện để bất phương trình bậc hai nghiệm đúng với mọi x, và kỹ năng biến đổi đại số. Việc đồ thị hàm số được cung cấp giúp học sinh hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và đưa ra hướng giải quyết phù hợp.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng tính toán nhanh. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có tính tổng hợp và thực tế. Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 10.