đề thi hk2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt chuyên quốc học huế

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, đánh giá năng lực môn Toán ở cấp trung học phổ thông.

Đề thi được cấu trúc theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tỷ lệ điểm tương ứng là 80% cho phần trắc nghiệm và 20% cho phần tự luận. Cụ thể, đề thi bao gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong vòng 90 phút làm bài.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi:

1. Câu 1 (Trắc nghiệm): Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn đẳng thức sinA = cosB + cosC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
   • A. Tam giác ABC là tam giác đều.
   • B. Tam giác ABC vuông tại B hoặc tại C.
   • C. Tam giác ABC vuông cân tại A.
   • D. Tam giác ABC vuông tại B.
   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và khả năng biến đổi, rút gọn biểu thức để tìm ra mối liên hệ giữa các góc trong tam giác. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán THPT.
2. Câu 2 (Trắc nghiệm): Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm M và N. Khẳng định nào sau đây đúng?
   • A. Có đúng 2 cung lượng giác có điểm đầu là M và điểm cuối là N.
   • B. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là M và điểm cuối là N.
   • C. Có đúng 4 cung lượng giác có điểm đầu là M và điểm cuối là N.
   • D. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là M và điểm cuối là N.
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về khái niệm cung lượng giác và tính chất của đường tròn lượng giác. Việc nắm vững định nghĩa và các tính chất liên quan là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
3. Câu 3 (Tự luận): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) và đường tròn (C) : x² + y² − 2x + 4y − 5 = 0.
   • a) Xét vị trí của điểm A đối với đường tròn (C).
   • b) Gọi d là đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A, viết phương trình đường thẳng d.
   Nhận xét: Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn, vị trí tương đối giữa điểm và đường tròn, và các tính chất của đường thẳng để giải quyết. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình hình học giải tích lớp 10, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, củng cố kiến thức và tự đánh giá năng lực của bản thân.