giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Vân Đồn, quận 4, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tư liệu để xây dựng đề thi phù hợp với học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán thực tế về hệ phương trình tuyến tính:
Trong tháng 3/2022, trường THCS Vân Đồn tổ chức bán gian hàng đồ Handmade để gây quỹ khuyến học. Lớp 8A bán hai loại hàng là móc khoá và vòng tay với tổng số lượng 160 cái. Giá mỗi chiếc móc khoá là 10.000 đồng, giá mỗi chiếc vòng tay là 15.000 đồng. Sau khi bán hết hàng, lớp 8A thu được 2.100.000 đồng. Tính số lượng vòng tay và móc khoá mà lớp 8A đã bán.
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hệ phương trình tuyến tính. Học sinh cần thiết lập được hệ phương trình dựa trên thông tin đề bài, sau đó giải hệ để tìm ra số lượng mỗi loại sản phẩm. Bài toán rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết bằng phương pháp đại số.
Bài toán tối ưu hóa và so sánh giá trị:
Cửa hàng A bán hoa hồng vàng với giá 10.000 đồng/bông và hoa hồng đỏ với giá 12.000 đồng/bông. Nhân dịp 8/3, cửa hàng có chương trình khuyến mãi: Hoa hồng vàng giảm 2.000 đồng/bông từ bông thứ 11 trở đi, hoa hồng đỏ giảm 25% giá gốc. Bạn An cần mua 25 bông hoa cùng màu. Hỏi bạn An nên chọn mua hoa hồng vàng hay hoa hồng đỏ để tiết kiệm chi phí hơn? Vì sao?
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tính toán chi tiết giá tiền của từng loại hoa sau khi áp dụng khuyến mãi, sau đó so sánh để đưa ra lựa chọn tối ưu. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về phần trăm và phép tính, mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích, đánh giá.
Bài toán ứng dụng tam giác đồng dạng:
Để đo chiều cao cây AB, người ta cắm cọc DE cao 2m vuông góc với mặt đất và lấy điểm C trên mặt đất sao cho ba điểm B, E, C thẳng hàng (hình vẽ minh họa). Biết CD = 1,5m và AC = 9m. Tính độ cao cây AB.
Nhận xét: Bài toán này là ứng dụng điển hình của định lý Thales và tính chất của tam giác đồng dạng. Học sinh cần nhận ra hai tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập tỉ lệ thức và giải phương trình để tìm ra độ cao của cây. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ hệ phương trình tuyến tính đến tam giác đồng dạng. Các bài toán đều mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế. Đề thi phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8 và có thể sử dụng làm tài liệu ôn tập hiệu quả.
