đề kiểm tra học kỳ 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt kim liên – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Kim Liên, Hà Nội. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần: trắc nghiệm (25 câu, 5 điểm) và tự luận (3 câu, 5 điểm), với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học kỳ cũng như rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán 11 trọng tâm. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về hoán vị và tổ hợp: "Có 7 quyển sách tham khảo môn Toán và 5 quyển sách tham khảo môn Văn. Có bao nhiêu cách xếp chúng lên một giá sách sao cho các quyển cùng môn luôn ở cạnh nhau?"

   Đây là một bài toán tổ hợp khá điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hoán vị và tổ hợp để giải quyết. Cần xem xét các quyển sách cùng môn như một nhóm, sau đó hoán vị các nhóm và hoán vị các quyển sách trong mỗi nhóm.

2. Bài toán về xác suất: "Xét phép thử gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Biến cố A được mô tả bởi tập các kết quả A = {SNN, SNS, SSN, SSS}. Kết luận nào dưới đây là sai?"

   Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về xác suất, không gian mẫu và biến cố. Học sinh cần phân tích tập kết quả của biến cố A và so sánh với các kết luận được đưa ra để tìm ra đáp án sai.

3. Bài toán về phép biến hình: "Khẳng định nào sai: A. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó."

   Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về các phép biến hình trong mặt phẳng, đặc biệt là phép vị tự và phép tịnh tiến. Học sinh cần nắm vững tính chất của từng phép biến hình để đưa ra kết luận chính xác.

4. Bài toán về tổ hợp và xác suất nâng cao: "Cho một đa giác đều có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác mà có đúng một cạnh là cạnh của đa giác đều đã cho."

   Đây là một bài toán tổ hợp và xác suất phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Cần tính số cách chọn 3 đỉnh sao cho thỏa mãn điều kiện đề bài, sau đó chia cho tổng số cách chọn 3 đỉnh của đa giác đều.

5. Bài toán về hình học không gian: "Cho tứ diện ABCD, gọi N là trung điểm của cạnh CD và M thuộc cạnh BC sao cho BC = 3BM. Giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (ABD) là?"

   Bài toán này thuộc về kiến thức về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Học sinh cần sử dụng các phương pháp tìm giao điểm, chẳng hạn như phương pháp xác định giao điểm thông qua giao tuyến của hai mặt phẳng.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức lý thuyết và khả năng vận dụng công thức, trong khi các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết và có tính logic cao. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 11.