đề kiểm tra học kỳ 1 toán 12 năm học 2017 – 2018 sở gd và đt tây ninh

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Tây Ninh: Nhìn nhận từ cấu trúc và nội dung

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Tây Ninh có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra Toán 12, bao gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Cấu trúc này cho phép đánh giá kiến thức một cách toàn diện, từ khả năng nắm vững lý thuyết đến kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Câu 1: Hàm số và Đồ thị

   Đề bài: Cho hàm số y = (x² + 3)(x – 3) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. (C) cắt trục hoành tại một điểm

   B. (C) không cắt trục hoành

   C. (C) cắt trục hoành tại ba điểm

   D. (C) cắt trục hoành tại hai điểm

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. Để giải quyết, học sinh cần tìm nghiệm của phương trình (x² + 3)(x – 3) = 0. Vì x² + 3 luôn dương với mọi x thực, phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất là x = 3. Do đó, đáp án đúng là A.

   Đánh giá: Đây là câu hỏi mức độ nhận biết, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về đồ thị hàm số và phương trình bậc ba.

2. Câu 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

   Đề bài: Biết hàm số y = x³ – 3x + 5 có giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M trên (-2017/2016; 2018/2017). Tính M + m

   A. M + m = -1

   B. M + m = 0

   C. M + m = 10

   D. M + m = 1

   Phân tích: Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, học sinh cần tính đạo hàm, tìm các điểm cực trị và xét giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng. Đạo hàm của hàm số là y' = 3x² – 3. Giải phương trình y' = 0, ta được x = ±1. Sau đó, cần tính giá trị của hàm số tại x = -1, x = 1 và tại hai đầu mút của khoảng để xác định M và m. Việc tính toán có thể khá phức tạp, đòi hỏi sự cẩn thận.

   Đánh giá: Đây là câu hỏi mức độ vận dụng, đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải tích tốt và khả năng tính toán chính xác.

3. Câu 3: Logarit và Phương trình mũ

   Đề bài: Cho x, y là hai số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn 4x² + y² = 4xy. Tính M = [2log₈ (2x + y)]/[log₈ x + log₈ y + 1].

   A. M = 1/2

   B. M = 1

   C. M = 1/3

   D. M = 1/4

   Phân tích: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về logarit, phương trình mũ và kỹ năng biến đổi đại số. Từ phương trình 4x² + y² = 4xy, ta có thể viết lại thành (2x - y)² = 0, suy ra 2x = y. Thay y = 2x vào biểu thức M, ta được M = [2log₈ (2x + 2x)]/[log₈ x + log₈ (2x) + 1] = [2log₈ (4x)]/[log₈ (2x²) + 1] = [2(log₈ 4 + log₈ x)]/[log₈ 2 + 2log₈ x + 1] = [2(2/3 + log₈ x)]/[1/3 + 2log₈ x + 1] = [4/3 + 2log₈ x]/[4/3 + 2log₈ x] = 1.

   Đánh giá: Đây là câu hỏi mức độ vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên kết các kiến thức khác nhau và thực hiện các phép biến đổi một cách linh hoạt.

Nhận xét chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến câu hỏi đòi hỏi kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các định nghĩa, định lý và công thức. Các bài toán tự luận (không được cung cấp trong đoạn trích) có thể yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, thể hiện khả năng tư duy logic và lập luận toán học.

Nhìn chung, đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả năng lực Toán học của học sinh lớp 12, giúp giáo viên và học sinh có cái nhìn khách quan về mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng.