đề thi học kỳ 1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt yên khánh a – ninh bình

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, THPT Yên Khánh A, Ninh Bình: Đề thi thử THPT Quốc gia hiệu quả

Đề thi học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Yên Khánh A, Ninh Bình là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này không chỉ nằm ở việc đánh giá kiến thức Toán 12 mà còn tích hợp nội dung ôn tập Toán 11, tạo điều kiện cho học sinh chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi THPT Quốc gia. Với 6 trang, đề thi thể hiện mức độ bao phủ kiến thức tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung về cấu trúc và độ khó:

• Cấu trúc: Đề thi trắc nghiệm với số lượng câu hỏi lớn (50 câu) đòi hỏi học sinh phải có tốc độ làm bài nhanh và chính xác.
• Nội dung: Đề thi kết hợp kiến thức Toán 11 và Toán 12, cho thấy xu hướng ra đề tích hợp, liên kết các kiến thức khác nhau. Điều này yêu cầu học sinh không chỉ hiểu kiến thức riêng lẻ mà còn phải biết cách vận dụng chúng vào các bài toán tổng hợp.
• Độ khó: Dựa trên các câu hỏi trích dẫn, có thể nhận thấy đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: Bài toán tối ưu hóa hình học

Trích dẫn: Cô Mai thuê một người trồng hoa theo yêu cầu: trồng một bồn hoa hình vuông và một bồn hoa hình lục giác đều rời nhau và có tổng chu vi bằng 60m sao cho tồn ít diện tích vườn nhất. Hỏi người trồng cây phải tính cạnh a (m) của hình vuông và cạnh b (m) của hình lục giác đều là bao nhiêu để đáp ứng được yêu cầu của cô Mai.

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, kết hợp kiến thức về hình học (chu vi hình vuông, chu vi hình lục giác đều, diện tích hình vuông, diện tích hình lục giác đều) và phương pháp giải bài toán tối ưu. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập hàm diện tích theo các biến a và b, sử dụng điều kiện ràng buộc về chu vi để biểu diễn một biến theo biến còn lại, sau đó tìm giá trị tối thiểu của hàm diện tích. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số tốt.

2. Câu 2: Bài toán về bất phương trình logarit

Trích dẫn: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của M để bất phương trình (log√2 x)^2 – giaibaitoan.com2 x + 2m – 3 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x > 0. Tính số phần tử của S.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về bất phương trình logarit. Để giải quyết, học sinh cần đặt t = log₂x, sau đó đưa bất phương trình về dạng bậc hai theo t. Điều kiện để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 0 là hệ số bậc hai phải dương và delta nhỏ hơn hoặc bằng 0. Từ đó, học sinh tìm được khoảng giá trị của m, sau đó xác định các giá trị nguyên của m thuộc khoảng đó và tính số phần tử của tập S.

3. Câu 3: Bài toán về tập xác định của hàm số

Trích dẫn: Tập xác định của hàm số (6 – x – x²)^√3 là?

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tập xác định của hàm số. Vì số mũ là √3 (một số thực dương), điều kiện để hàm số xác định là biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, học sinh cần giải bất phương trình 6 – x – x² ≥ 0, tương đương với x² + x - 6 ≤ 0. Giải bất phương trình bậc hai này, học sinh tìm được tập nghiệm là [-3; 2].

Kết luận:

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Yên Khánh A, Ninh Bình là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp để học sinh làm quen với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia. Việc phân tích kỹ lưỡng các câu hỏi trong đề thi này sẽ giúp học sinh nhận diện được các dạng bài thường gặp, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.