đề thi hk1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt chuyên trần phú – hải phòng

Đánh giá chi tiết Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Trường THPT Chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Trường THPT Chuyên Trần Phú – Hải Phòng là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, đây là một lợi thế lớn cho học sinh trong quá trình ôn tập và tự học.

Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 12 học kỳ 1. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như:

• Hàm số, Đạo hàm: Kiểm tra khả năng hiểu về tập xác định, tính chất của hàm số, và ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
• Logarit: Đánh giá kiến thức về điều kiện của cơ số và số mũ, các tính chất của logarit, và phương trình, bất phương trình logarit.
• Ứng dụng thực tế của lãi kép: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tài chính, cụ thể là bài toán tính tiền trả góp.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi về Logarit:

   “Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Cơ số của logarit phải là số dương khác 1; B. Cơ số của logarit phải là số nguyên dương; C. Cơ số của logarit phải là số nguyên; D. Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ.”

   Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về điều kiện của cơ số trong logarit. Đáp án đúng là A. Câu hỏi này đánh giá sự hiểu biết chính xác về định nghĩa logarit, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình.

2. Bài toán về lãi suất trả góp:

   “Gia Hân muốn mua một chiếc IPad Pro 10.5 inch Wifi Cellular 64Gb (2017) với giá 19.990.000 đồng ở cửa hàng thế giới di động, nhưng vì chưa đủ tiền nên Han đã quyết định mua trả góp và trả trước 9.995.000 đồng trong 12 tháng với lãi suất 3,33% / tháng. Hỏi mỗi tháng Hân phải trả cho cửa hàng thế giới di động số tiền là bao nhiêu?”

   Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về lãi suất, tính tổng tiền phải trả, và chia đều cho số tháng để tìm ra số tiền trả hàng tháng. Bài toán này giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

3. Câu hỏi về hàm số y = ln(x^2 – 2x + 5):

   “Cho hàm số y = ln(x^2 – 2x + 5) (1). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. y = ln5 khi và chỉ khi x = 0; B. Hàm số (1) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2ln2 khi x = 1; C. y’ = 0 khi và chỉ khi x = 1; D. Hàm số (1) có tập xác định D = R.”

   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm logarit, tập xác định của hàm số, và cách tìm đạo hàm. Để giải quyết, học sinh cần phân tích từng mệnh đề và kiểm tra tính đúng sai. Mệnh đề D là sai vì x² - 2x + 5 = (x-1)² + 4 > 0 với mọi x, do đó tập xác định là R.

Nhận xét chung:

Đề thi này có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.