đề kiểm tra hk1 toán 12 năm học 2017 – 2018 sở gd và đt vĩnh long

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Vĩnh Long: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Vĩnh Long có cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận, kèm đáp án. Đây là một đề thi có tính tổng hợp, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình lớp 12.

Đánh giá chung:

• Cấu trúc: Sự kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp đề thi đánh giá được cả kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng, phân tích, giải quyết vấn đề của học sinh. Tỷ lệ câu hỏi trắc nghiệm chiếm phần lớn (40/42) cho thấy xu hướng đánh giá nhanh kiến thức và kỹ năng cơ bản.
• Độ khó: Dựa trên các câu hỏi trích dẫn, đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hình học không gian, đa diện và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Bài toán hình học không gian:

   “Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy MNPQ là hình chữ nhật, biết MN = a, MQ = 2a; hai mặt phẳng (SMN) và (SMQ) cùng vuông góc với mặt phẳng (MNPQ); góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng (MNPQ) bằng 60 độ. Khi đó, tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SP và NQ.”

   Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, yêu cầu học sinh phải:

   • Hình dung được hình chóp và các yếu tố liên quan.
   • Sử dụng các định lý về đường vuông góc trong không gian để xác định mối quan hệ giữa các mặt phẳng và đường thẳng.
   • Áp dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính toán.
   • Vận dụng các công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian.

   Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và kỹ năng giải toán hình học vững chắc.

2. Câu hỏi về đa diện:

   “Hình đa diện nào dưới đây có 4 mặt phẳng đối xứng?”

   A. Tứ diện đều.

   B. Lăng trụ tam giác đều.

   C. Lăng trụ tứ giác đều.

   D. Lăng trụ lục giác đều.

   Câu hỏi này kiểm tra kiến thức của học sinh về tính đối xứng của các đa diện. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm mặt phẳng đối xứng và khả năng nhận biết các đa diện có tính đối xứng cao. Đáp án đúng là C. Lăng trụ tứ giác đều.

3. Bài toán tối ưu hóa:

   “Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là (3 – x/40)^2 (nghìn đồng). Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất:”

   A. bằng 135 (nghìn đồng).

   B. bằng 160 (nghìn đồng).

   C. khi có 45 hành khách.

   D. khi có 60 hành khách.

   Đây là một bài toán ứng dụng của đạo hàm, yêu cầu học sinh:

   • Xây dựng hàm số biểu diễn lợi nhuận của chuyến xe buýt.
   • Tìm đạo hàm của hàm số.
   • Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
   • Kiểm tra các điểm cực trị và biên để tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

   Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế.

Kết luận:

Đề kiểm tra HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 Sở GD&ĐT Vĩnh Long là một đề thi có chất lượng, đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Việc phân tích và làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.