Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018, Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Đắk Lắk (Mã đề 129)
Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Trần Đại Nghĩa, Đắk Lắk (mã đề 129) là một đề thi đánh giá kiến thức trọng tâm của học sinh lớp 12 trong giai đoạn cuối năm học. Đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình học kỳ 2, bao gồm: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; số phức; và phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết (được tô màu đỏ), tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.
Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá điển hình của một đề kiểm tra Toán 12, với sự cân đối giữa các phần kiến thức. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể, cũng như khả năng tư duy và phân tích của học sinh.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi về số phức: "Cho số phức z = (√2 – 3i)^2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z."
Đây là một câu hỏi cơ bản về phép toán trên số phức. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các quy tắc nhân hai số phức và xác định phần thực, phần ảo của số phức kết quả. Việc khai triển biểu thức (√2 – 3i)^2 đòi hỏi sự cẩn thận để tránh sai sót về dấu.
Các phương án đáp án được đưa ra kiểm tra khả năng tính toán chính xác của học sinh. Phân tích các phương án, ta thấy phương án A là đáp án đúng, với phần thực bằng -7 và phần ảo bằng -6√2.
Câu hỏi về số phức và biểu diễn hình học: "Cho số phức z thỏa mãn |z| = √2/2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w = 1/iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là?"
Câu hỏi này kết hợp kiến thức về mô-đun của số phức và biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng phức. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa mô-đun của số phức và khoảng cách từ điểm biểu diễn của số phức đó đến gốc tọa độ. Đồng thời, học sinh cần nắm vững các phép toán trên số phức (chia, nghịch đảo) và ảnh hưởng của các phép toán này đến hình ảnh biểu diễn trên mặt phẳng phức.
Việc giải quyết câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức hình học và đại số một cách linh hoạt.
Câu hỏi về phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz: "Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): (m^2 – 1)x – 4y – 8z + 6 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + 4 = 0. Khi đó tất cả các giá trị thực của m để mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) là?"
Đây là một câu hỏi về điều kiện song song giữa hai mặt phẳng trong không gian. Học sinh cần nắm vững điều kiện để hai mặt phẳng song song: vector pháp tuyến của hai mặt phẳng phải cùng phương (tức là tỉ lệ với nhau) và không có điểm chung. Việc giải quyết câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải biết cách xác định vector pháp tuyến của mặt phẳng và giải phương trình để tìm giá trị của m.
Đánh giá chung:
Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn học kỳ 2 môn Toán 12. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ các chủ đề quan trọng và có độ khó phù hợp. Việc có đáp án chi tiết giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.
