Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm 2017-2018 – THPT Long Thạnh, Kiên Giang (Mã đề 181)
Đề thi học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2017-2018 của trường THPT Long Thạnh, tỉnh Kiên Giang (mã đề 181) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh khối 12 trong chương trình học kỳ 2, tập trung vào các chủ đề chính: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng, Số phức, Tọa độ không gian Oxyz.
Điểm đáng chú ý của đề thi này là việc cung cấp đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá kết quả và rà soát lại kiến thức. Việc có đáp án cũng giúp giáo viên dễ dàng hơn trong việc chấm và phân tích kết quả thi, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
“Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và hai mặt cầu (S1): x2 + y2 + z2 = 64; mặt cầu (S2): x2 + y2 + z2 – 6x – 12y + 12z + 72 = 0. Biết rằng (S1) cắt (S2) theo một đường tròn (tham khảo hình vẽ). Gọi K(a;b;c) là tâm đường tròn đó. Tính độ dài đoạn AK.”
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của phương pháp tọa độ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về phương trình mặt cầu, điều kiện cắt nhau của hai mặt cầu và cách xác định tâm đường tròn giao tuyến. Việc có hình vẽ minh họa là một lợi thế lớn, giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
“Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4 là:”
A. Đường tròn tâm I (-1;-3), R = 4.
B. Đường tròn tâm I (-1;3), R = 4.
C. Hình tròn tâm I (-1;-3), R = 4.
D. Hình tròn tâm I (-1;3), R = 4.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa về môđun của số phức và biểu diễn hình học của số phức. Học sinh cần nhận biết được rằng |z + 1 – 3i| ≤ 4 biểu diễn tập hợp các điểm z cách điểm -1 + 3i không quá 4 đơn vị, tức là một hình tròn tâm I(-1;3) bán kính R = 4. Đáp án đúng là D.
“Trong không gian Oxyz cho hình chóp tứ giác đều giaibaitoan.com biết A(1;0;0), B(4;0;0), C(4;3;0), D(1;3;0) và chiều cao của hình chóp bằng 4. Gọi I(a;b;c) là điểm cách đều cả 5 đỉnh của hình chóp (với số c > 0). Tính P = 2a – 6b + 32c.”
Nhận xét: Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về tọa độ không gian và hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được tọa độ đỉnh S của hình chóp, sau đó tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (điểm cách đều 5 đỉnh). Việc tính toán P = 2a – 6b + 32c đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc đề thi có đáp án là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ và kỳ thi THPT Quốc gia.
