Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 12 – Trường THPT Hòa Bình, giaibaitoan.com (Năm học 2018-2019)
Ngày … tháng 05 năm 2019, trường TiH – THCS và THPT Hòa Bình, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2018 – 2019. Đề thi mã 149 được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận, nhằm kiểm tra toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
Cụ thể, đề thi bao gồm:
Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi tự luận, làm nổi bật các chủ đề và mức độ khó của đề thi:
Bài toán: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Viết phương trình mặt cầu (S).
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về mặt cầu trong không gian. Học sinh cần nắm vững phương trình mặt cầu và các tính chất liên quan đến giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải tính được bán kính của mặt cầu (S) dựa trên thông tin về đường tròn giao tuyến và tâm của mặt cầu.
Bài toán: Trong không gian Oxyz, cho A(–1; –2; 2), B(–2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 3x + y + 2z – 1 = 0.
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P).
b) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; –3; –2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt phẳng và mặt cầu. Phần a yêu cầu học sinh tìm được vector pháp tuyến của mặt phẳng (Q) thông qua tích có hướng của vector AB và vector pháp tuyến của (P). Phần b đòi hỏi học sinh phải tính được khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) để xác định bán kính của mặt cầu.
Bài toán: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng (từ mặt đất) với vận tốc ban đầu 98 (m/s), gia tốc trọng trường là 9,8 (m/s2). Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng của đạo hàm để giải quyết bài toán về chuyển động thẳng biến đổi đều. Học sinh cần thiết lập được phương trình vận tốc và phương trình quãng đường của viên đạn, sau đó giải phương trình để tìm thời điểm viên đạn chạm đất và tính tổng quãng đường đi được.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và ứng dụng của đạo hàm. Đề thi cũng thể hiện sự liên hệ giữa toán học và thực tế, thông qua bài toán về chuyển động của viên đạn.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
