đề kiểm tra học kỳ 2 toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt ba đình – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Ba Đình, thành phố Hà Nội tổ chức, được thực hiện vào ngày 15 tháng 4 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu người thứ nhất làm riêng trong 6 ngày rồi dừng lại và người thứ hai làm tiếp công việc đó trong 8 ngày thì cả hai người hoàn thành được 45% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế điển hình, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn hoặc hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng mô tả bài toán bằng ngôn ngữ toán học, từ đó tìm ra lời giải. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình, phù hợp với đa số học sinh khá – giỏi.
2. Bài toán hình học: Một đoạn ống nước có dạng hình trụ với chiều dài 4 m, bán kính đáy bằng 0,1m. Tính diện tích cần sơn để phủ kín mặt ngoài của đoạn ống nước trên theo đơn vị mét vuông (bỏ qua bề dày của ống nước và lấy π = 3,14).
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình trụ, cụ thể là công thức tính diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình trụ. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố hình học (chiều dài, bán kính) và công thức tính diện tích. Bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tế cuộc sống.
3. Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình bậc hai (x là ẩn số). 1) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
   Nhận xét: Đây là một bài toán trọng tâm trong chương trình Toán 9, kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta > 0) và các tính chất của nghiệm. Phần 2 của bài toán có thể yêu cầu học sinh sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai (định lý Viète) để tìm ra giá trị của m. Bài toán đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến hình học và phương trình bậc hai. Các bài toán được chọn có tính tiêu biểu, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi phù hợp với trình độ học sinh lớp 9 và có thể sử dụng làm tài liệu ôn tập hiệu quả.