đề thi hk2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs&thpt lê quý đôn – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS&THPT Lê Quý Đôn, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, đồng thời có độ phân hóa nhất định, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.

Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán thực tế – Giải hệ phương trình:

   Câu hỏi yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế về năng suất sản xuất của hai tổ bằng phương pháp lập hệ phương trình hoặc phương trình. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, đòi hỏi học sinh nắm vững các bước giải hệ phương trình và khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học.

   Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và ứng dụng toán học vào thực tiễn.

2. Phương trình bậc hai – Tham số:

   Câu hỏi tập trung vào phương trình bậc hai với tham số m. Cụ thể:

   • a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm và sử dụng thành thạo công thức tính delta (Δ).
   • b) Tìm giá trị của m để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình bằng 1. Câu này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai (định lý Viète) và kỹ năng biến đổi đại số.

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi khá quan trọng, giúp đánh giá khả năng nắm vững lý thuyết và vận dụng linh hoạt các công thức trong chương trình phương trình bậc hai. Việc chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt là một điểm nhấn, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.

3. Hình học – Đường tròn:

   Câu hỏi liên quan đến hình chữ nhật nội tiếp đường tròn và các tiếp tuyến. Cụ thể:

   • a) Chứng minh tứ giác OCID nội tiếp. Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh.
   • b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Đây là một hệ thức lượng quen thuộc trong các bài toán liên quan đến tiếp tuyến và đường tròn.
   • c) Chứng minh I là trung điểm của CF. Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của tiếp tuyến và các tam giác đồng dạng.
   • d) Tính diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AD và cung nhỏ AD, biết AB = 6 và AD = 6. Câu này đòi hỏi học sinh phải tính được diện tích hình quạt và diện tích tam giác, sau đó lấy hiệu để tìm diện tích phần hình tròn cần tính.

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi dài và phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng và các công thức tính diện tích. Việc giải quyết câu hỏi này đòi hỏi sự kiên nhẫn, tỉ mỉ và khả năng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 2. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.