đề kiểm tra toán 11 lần 1 năm 2022 – 2023 trường thpt hàn thuyên – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng môn Toán khối 11 lần 1, năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hàn Thuyên, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi mã đề 135 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 135, 237, 339, 441, 543, 645, 747, và 849.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và đánh giá năng lực môn Toán của học sinh lớp 11, đặc biệt là trong giai đoạn chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R = 2, hai điểm A, B cố định sao cho AB = 8. Điểm M thay đổi trên (C) và phép tịnh tiến v T biến M thành M’ sao cho MM' = MA + MB. Phép v T biến (C) thành (C’) có tâm O’. Tính độ dài OO’?

   Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về đường tròn, phép tịnh tiến và vectơ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến, tính chất của đường tròn và mối quan hệ giữa các điểm A, B, M trên đường tròn. Bài toán đòi hỏi khả năng tư duy hình học không gian và vận dụng linh hoạt các công thức toán học.

2. Câu 2: Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² - 2x + 4y + 4 = 0 và đường thẳng d: 4x - 8y + 1 = 0. Véc tơ v có độ dài nhỏ nhất sao cho v T biến đường tròn (C) thành (C’) tiếp xúc với d. Đặt v = (a; b). Đẳng thức nào đúng?

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình đường tròn, đường thẳng, phép tịnh tiến và khoảng cách. Học sinh cần xác định được tâm và bán kính của đường tròn (C), tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d, và sử dụng các tính chất của phép tịnh tiến để tìm ra vectơ v có độ dài nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng áp dụng các công thức hình học giải tích.

3. Câu 3: Giả sử số giờ có ánh sáng của thành phố Bắc Ninh trong ngày thứ t của năm 2022 được cho bằng hàm số y = 4sin(60t/365) + 10, với t là số ngày kể từ ngày 1 tháng 1 năm 2022. Hỏi vào ngày nào trong năm 2022 thì thành phố Bắc Ninh có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất? A. 29 tháng 5. B. 30 tháng 5. C. 31 tháng 5. D. 28 tháng 5.

   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng của hàm số lượng giác. Học sinh cần hiểu rõ về hàm sin, biên độ và chu kỳ của hàm số, và biết cách tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán này đòi hỏi khả năng phân tích và giải quyết vấn đề thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và sử dụng máy tính bỏ túi.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như đường tròn, phép tịnh tiến, hàm số lượng giác và ứng dụng thực tế. Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp để học sinh lớp 11 rèn luyện và nâng cao kiến thức môn Toán.