đề kiểm tra toán 12 đầu năm 2023 – 2024 trường thpt hàn thuyên – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng môn Toán 12 đầu năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hàn Thuyên, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi mã đề 001 có cấu trúc trắc nghiệm với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự đánh giá kiến thức.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức nền tảng của chương trình Toán 12, đồng thời có một số câu hỏi đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Việc lựa chọn đề thi này để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải nhanh là một bước chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích ngắn gọn:

1. Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
   • A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABCD bằng AA'.
   • B. Khoảng cách giữa đường thẳng AD và B'C' bằng BD.
   • C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D và BD bằng AA'.
   • D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (CDD'C') bằng BC.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về khoảng cách trong không gian, đặc biệt là trong hình hộp chữ nhật. Cần nắm vững định nghĩa và các công thức tính khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng, giữa đường thẳng và đường thẳng, giữa hai mặt phẳng song song. Việc phân tích hình học không gian một cách chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.

2. Câu 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Mệnh đề nào sau đây đúng?
   • A. Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x.
   • B. Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x.
   • C. Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi 2b/a < x < ∞.
   • D. Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a với mọi x.

   Phân tích: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về tam thức bậc hai và dấu của tam thức. Cần nắm vững điều kiện để tam thức có nghiệm, không có nghiệm và ảnh hưởng của dấu của hệ số a đến dấu của tam thức. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa Δ (delta) và dấu của f(x) là rất quan trọng.

3. Câu 3: Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác A₁B₁C₁, A₂B₂C₂, A₃B₃C₃… sao cho A₁B₁C₁ là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n ≥ 2 tam giác A_nB_nC_n là tam giác trung bình của tam giác A_n-1B_n-1C_n-1. Với mỗi số nguyên dương n kí hiệu S_n tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác A_nB_nC_n. Tính tổng S₁ + S₂ + … + S_n?

   Phân tích: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tam giác trung bình, diện tích tam giác và diện tích hình tròn. Cần sử dụng tính chất của tam giác trung bình để tìm mối liên hệ giữa các cạnh của các tam giác liên tiếp, từ đó suy ra mối quan hệ giữa diện tích của chúng. Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác để tìm S_n và tính tổng.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Toán 12 sắp tới của các em học sinh. Chúc các em đạt kết quả tốt!