đề kiểm tra toán 8 tháng 9 năm 2019 – 2020 trường archimedes academy – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Toán 8 Tháng 9 Năm Học 2019 – 2020 Trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội: Đánh Giá Chi Tiết và Nhận Xét Chuyên Sâu

Nhằm đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh khối lớp 8 một cách định kỳ, trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra tập trung môn Toán vào tháng 9 năm học 2019 – 2020. Đề kiểm tra này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Cấu trúc đề thi:

• Số lượng mã đề: 2 (đề số 1 và đề số 2)
• Hình thức: Tự luận
• Số lượng câu hỏi: 5
• Thời gian làm bài: 90 phút

Nội dung chi tiết đề thi và nhận xét:

1. Bài toán 1: Hình học – Tứ giác và tính chất đường trung bình

   Đề bài: Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

   • a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
   • b) Gọi Q là trung điểm của NC. Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng qua C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng EK = BC.
   • c) Đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh EF = 1/giaibaitoan.com.
   • d) Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường trung bình của tam giác, tính chất của hình bình hành, và các định lý về đường thẳng song song. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc xác định hình dạng tứ giác đến chứng minh các mối quan hệ độ dài phức tạp hơn. Câu d là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết.

2. Bài toán 2: Đại số – Biến đổi biểu thức đại số

   Đề bài: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: A = (x – 3)^3 – x(x^2 + 27) + (3x)^2.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức đại số của học sinh. Để giải quyết bài toán, học sinh cần khai triển các biểu thức, rút gọn và chứng minh rằng kết quả cuối cùng không chứa biến x. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán lớp 8.

3. Bài toán 3: Đại số – Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

   Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: Q = 3x^2 + 2y^2 + 4z^2 + 2xy + 4yz + 4xz – 4x – 2y + 5.

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng các kỹ năng về hoàn thiện bình phương và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Để giải quyết bài toán, học sinh cần biến đổi biểu thức Q về dạng tổng các bình phương cộng với một hằng số. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Đánh giá chung:

Đề kiểm tra Toán 8 tháng 9 năm 2019 – 2020 trường Archimedes Academy – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi bao gồm cả các câu hỏi cơ bản và nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, và có tính ứng dụng cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.