đề kscl học sinh giỏi toán 11 lần 1 năm 2022 – 2023 trường thpt quế võ 1 – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán năm học 2022 – 2023, lần 1 của trường THPT Quế Võ số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi có cấu trúc tự luận với 06 bài toán, được thiết kế trong thời gian 150 phút (không tính thời gian phát đề). Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu tham khảo và không nhận được bất kỳ sự giải thích nào từ cán bộ coi thi.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung các bài toán:

1. Bài toán 1: Xác suất trong tổ hợp

   Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về hoán vị, tổ hợp và cách tính xác suất của biến cố. Điểm đặc biệt của bài toán là điều kiện "không có hai chữ số chẵn đứng liền kề", đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng đếm chính xác và tránh trùng lặp.

2. Bài toán 2: Phương tích và đường thẳng

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình đường tròn, giao điểm của hai đường tròn và phương trình đường thẳng. Học sinh cần sử dụng thành thạo phương pháp giải hệ phương trình bậc hai và vận dụng các tính chất hình học để tìm ra phương trình đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài. Việc tìm giao điểm có tung độ dương là một yêu cầu nhỏ nhưng cần sự cẩn thận trong tính toán.

3. Bài toán 3: Hình học không gian

   Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, liên quan đến hình chóp, hình thoi và các tính chất về quan hệ song song trong không gian. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt, sử dụng các định lý về đường thẳng song song và mặt phẳng song song để chứng minh và dựng hình. Việc tính tỉ số diện tích là một yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về diện tích hình học.

   • Câu 1: Chứng minh MN SBC đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về trung điểm, vector và điều kiện đồng phẳng.
   • Câu 2: Dựng thiết diện và xác định hình dạng của nó là một bài toán thực hành về kỹ năng dựng hình trong không gian.
   • Câu 3: Tính tỉ số diện tích đòi hỏi sự hiểu biết về quan hệ giữa diện tích các hình tương đồng.

Nhận xét chung:

Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi Toán 11 lần 1 trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình nhưng lại có tính ứng dụng và đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi và các thầy cô giáo trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy.