đề kscl lần 1 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt lý nhân tông – bắc ninh

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 – Trường THPT Lý Nhân Tông, Bắc Ninh (Lần 1, 2019-2020)

Ngày …/10/2019, trường Trung học Phổ thông Lý Nhân Tông, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán 11 lần thứ nhất, giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Mục đích của kỳ khảo sát là đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh sau một thời gian học tập nhất định.

Đề KSCL có mã đề 281, được trình bày trên 4 trang, với cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm khách quan. Thời gian làm bài được quy định là 60 phút. Đề thi được công bố kèm theo đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và ôn tập của học sinh.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung đánh giá các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 1, bao gồm:

• Ứng dụng của hàm số lượng giác: Câu hỏi về trò chơi đánh đu là một ví dụ điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm cosin, giá trị tuyệt đối và khả năng giải quyết bài toán thực tế. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng đọc hiểu và chuyển đổi bài toán từ ngữ sang ngôn ngữ Toán học.
• Phép vị tự: Đề thi có các câu hỏi liên quan đến phép vị tự, bao gồm cả việc xác định số lượng phép vị tự biến một đường thẳng thành một đường thẳng khác và ứng dụng phép vị tự trong việc tìm tâm vị tự và tỉ số vị tự để giải quyết các bài toán hình học.
• Phương trình đường tròn và tiếp xúc của đường tròn: Bài toán về đường tròn (C): x² + y² = 25 và đường thẳng 3x – 4y + m = 0 đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương trình đường tròn, điều kiện tiếp xúc của đường tròn và đường thẳng, cũng như khả năng sử dụng phép vị tự để giải quyết bài toán.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1 (Ứng dụng hàm số lượng giác): Bài toán về trò chơi đánh đu là một câu hỏi khá thú vị và mang tính ứng dụng cao. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Xác định được hàm số biểu diễn khoảng cách h từ người chơi đu đến vị trí cân bằng.
2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số |d| = |3cos[π/3(2t – 1)]| trong khoảng thời gian t ≥ 0.
3. Giải phương trình để tìm thời điểm t tương ứng với giá trị lớn nhất đó, đồng thời đảm bảo t > 10 giây.

Câu 2 (Phép vị tự): Câu hỏi về số lượng phép vị tự biến hai đường thẳng cắt nhau d và d’ thành nhau là một câu hỏi lý thuyết quan trọng. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa và tính chất của phép vị tự để đưa ra câu trả lời chính xác. Đáp án đúng là C. Chỉ có hai phép vị tự.

Câu 3 (Đường tròn và phép vị tự): Bài toán về đường tròn (C) và đường thẳng 3x – 4y + m = 0 là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Tìm điều kiện để đường thẳng 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C).
2. Sử dụng phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 để biến đường tròn (C) thành đường tròn (T).
3. Tìm điều kiện để đường tròn (C) và (T) tiếp xúc ngoài nhau.
4. Giải phương trình để tìm các giá trị của m thỏa mãn các điều kiện trên.

Nhận xét:

Đề KSCL Toán 11 trường THPT Lý Nhân Tông – Bắc Ninh (Lần 1, 2019-2020) có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán phức tạp. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 11.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG