Phân tích Đề Khảo Sát Toán 11 Lần 1 – Trường THPT Lương Tài 2, Bắc Ninh (27/10/2019)
Ngày 27 tháng 10 năm 2019, trường THPT Lương Tài 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kiểm tra khảo sát chất lượng Toán 11 lần 1, giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập các nội dung Toán 11 cơ bản.
Tổng quan về đề thi:
Đánh giá chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: (Về phép biến hình)
Đường tròn sẽ không thay đổi bán kính khi ta thực hiện liên tiếp các phép nào sau đây:
A. Thực hiện phép đồng dạng tỉ số k = 2 rồi thực hiện liên tiếp phép dời hình bất kỳ.
B. Thực hiện phép quay rồi thực hiện liên tiếp phép đồng dạng bất kỳ.
C. Thực hiện phép vị tự tỉ số k = -1 rồi thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k = 2.
D. Thực hiện phép dời hình bất kỳ rồi thực hiện liên tiếp phép vị tự tỉ số k = -1.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về tính chất bảo toàn bán kính của phép dời hình và ảnh hưởng của phép đồng dạng đến bán kính đường tròn. Đáp án đúng là A, vì phép dời hình không làm thay đổi kích thước hình, do đó bán kính đường tròn được bảo toàn.
Câu 2: (Về tổ hợp)
Cho 10 câu hỏi trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?
Nhận xét: Đây là một bài toán đếm sử dụng kiến thức về tổ hợp. Học sinh cần xác định đúng số cách chọn 3 câu hỏi thỏa mãn điều kiện đề bài, bao gồm các trường hợp: 1 lý thuyết, 2 bài tập; 2 lý thuyết, 1 bài tập. Việc tính toán chính xác các trường hợp này đòi hỏi sự cẩn thận và nắm vững công thức tổ hợp.
Câu 3: (Về đường tròn và phép vị tự)
Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 = 2. Phép vị tự tâm I(a;b) tỉ số k = -2 biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) sao cho (C) và (T) tiếp xúc ngoài. Tìm tất cả các giá trị tham số m để trên đường thẳng x – y + m = 0 tồn tại duy nhất tâm vị tự I như trên.
Nhận xét: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn, phép vị tự và điều kiện tiếp xúc của hai đường tròn. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được phương trình đường tròn (T) sau phép vị tự, sử dụng điều kiện tiếp xúc để thiết lập mối quan hệ giữa a, b và m, sau đó tìm các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tổng kết:
Đề khảo sát Toán 11 lần 1 trường THPT Lương Tài 2, Bắc Ninh là một đề thi có cấu trúc hợp lý, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng về nội dung và mức độ khó. Đề thi tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức cơ bản của học sinh vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc phân tích và giải chi tiết các câu hỏi trong đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
