giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng phân ban môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi phân ban Toán ở cấp THPT.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề khảo sát, kèm theo phân tích và nhận xét về mức độ khó, dạng bài tập và kiến thức trọng tâm được kiểm tra:
Cho hai hàm số bậc nhất f(x) = x + 3 và y = g(x) được xác định bởi g(x) = f(x) + 9/2. Biết đồ thị của hàm số y = g(x) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng?
Phân tích: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất (xác định hàm số, tìm giao điểm với trục tọa độ) và ứng dụng vào hình học (tính diện tích tam giác). Để giải bài toán, học sinh cần xác định được phương trình của hàm số g(x), tìm tọa độ của các điểm A và B, sau đó áp dụng công thức tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh.
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 11 học sinh giỏi Lý, 9 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất một môn Toán, Lý, Hoá của lớp 10A là?
Phân tích: Đây là một bài toán điển hình về tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng thành thạo nguyên lý bù trừ để giải quyết. Học sinh cần xác định số lượng học sinh giỏi mỗi môn, số lượng học sinh giỏi hai môn và số lượng học sinh giỏi cả ba môn, sau đó áp dụng công thức để tính số học sinh giỏi ít nhất một môn.
Trong một phòng có 360 cái ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải xếp thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy tăng 1 ghế (số ghế trong mỗi dãy bằng nhau) để đủ chỗ cho 400 đại biểu. Hỏi bình thường trong phòng tổng số dãy và số ghế là bao nhiêu?
Phân tích: Bài toán này liên quan đến việc giải phương trình bậc hai để tìm số dãy và số ghế trong phòng. Học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên thông tin đề bài, sau đó giải phương trình để tìm ra nghiệm phù hợp với thực tế.
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABN, ACM. Biết rằng GG1 = xAB + yAC. Khi đó tổng x + y bằng?
Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ, trọng tâm của tam giác và các phép toán vectơ. Học sinh cần sử dụng các tính chất của trọng tâm và biểu diễn vectơ GG1 thông qua các vectơ AB và AC, sau đó so sánh để tìm ra giá trị của x và y.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60 độ phải không? B. Đề thi hôm nay khó quá! C. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. D. Các em hãy cố gắng học tập!
Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về mệnh đề trong logic toán học. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của mệnh đề (một câu khẳng định có thể đúng hoặc sai) và loại trừ các phương án không phải là mệnh đề (câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh).
Nhận xét chung: Đề khảo sát có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số, tổ hợp, phương trình bậc hai, vectơ và logic toán học. Đây là một đề thi tốt để học sinh lớp 10 rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
