Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – Trường THPT Chuyên Quang Trung (Bình Phước) – Lần 2, Năm học 2019-2020 (Mã đề 003)
Trong khuôn khổ kế hoạch ôn tập tích cực cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020, trường THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần thứ hai vào ngày … tháng … năm 2020. Đề thi này được đánh giá là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.
Đề khảo sát có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 8 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và trau dồi kiến thức.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi, nhằm làm nổi bật mức độ khó, phạm vi kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:
Câu hỏi yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 2a + 3b, với a, b là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện liên quan đến nghiệm của hai phương trình hàm (một với logarit tự nhiên và một với logarit cơ số 10).
Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình hàm, đặc biệt là phương trình chứa logarit. Kỹ năng biến đổi logarit, sử dụng các tính chất của logarit và khả năng so sánh nghiệm là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Đồng thời, học sinh cần có tư duy logic để tìm ra mối liên hệ giữa các điều kiện và tối ưu hóa biểu thức S.
Câu hỏi liên quan đến hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục và đồ thị cho trước. Học sinh cần xác định tham số m để hàm số g(x) = f(x – m) – 1/2.(x – m – 1)^2 + 2019 đồng biến trên khoảng (5;6).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số và khả năng đọc hiểu đồ thị. Học sinh cần tính đạo hàm của g(x), xét dấu đạo hàm và sử dụng điều kiện đồng biến trên khoảng (5;6) để tìm ra tập hợp các giá trị của m. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu là then chốt để giải quyết bài toán.
Câu hỏi yêu cầu tính thể tích khối tứ diện SMNK, trong đó giaibaitoan.com là hình chóp có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, và M, K, N là các điểm đặc biệt trong hình chóp.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian, sử dụng các công thức tính thể tích khối chóp, khối tứ diện và các tính chất của trọng tâm. Kỹ năng phân tích hình, xác định các mặt phẳng và đường thẳng quan trọng là cần thiết để giải quyết bài toán này.
Câu hỏi liên quan đến hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho trước. Học sinh cần tìm tập hợp các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x) = 2m – 4 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu bảng biến thiên của hàm số và sử dụng phương pháp đồ thị để giải phương trình. Học sinh cần xác định các khoảng giá trị của f(x) và sử dụng điều kiện số nghiệm để tìm ra tập hợp các giá trị của m.
Câu hỏi trắc nghiệm về tâm đối xứng của các hình đa diện.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về tính đối xứng của các hình đa diện. Học sinh cần nắm vững định nghĩa về tâm đối xứng và khả năng nhận biết các hình đa diện có tâm đối xứng.
Đánh giá chung:
Đề KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và các kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với nhiều câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện và nâng cao năng lực giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia.
