Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 – Phòng GD&ĐT Kim Thành, Hải Dương (Đợt 3, 2020-2021)
Đề khảo sát chất lượng Toán 9 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Kim Thành, Hải Dương (đợt 3, năm học 2020-2021) là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra Toán 9. Đề thi bao gồm 05 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 120 phút. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh ở một số chủ đề quan trọng của chương trình Toán lớp 9.
Dưới đây là phân tích chi tiết về ba bài toán được trích dẫn:
Bài toán này yêu cầu học sinh xây dựng và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm số áo may được trong một ngày của mỗi tổ. Đây là một dạng bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Điểm quan trọng để giải quyết bài toán này là việc xác định chính xác các đại lượng ẩn và thiết lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chúng. Bài toán này kiểm tra kỹ năng đọc hiểu đề, chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải hệ phương trình.
Bài toán này tập trung vào việc tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai x2 + 3x + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta > 0) và có thể vận dụng hệ thức Viète để thiết lập mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình. Đây là một bài toán điển hình để đánh giá khả năng phân tích và giải quyết vấn đề liên quan đến phương trình bậc hai.
Bài toán này yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5x2 + 4y2 + 5z2 + t2 với điều kiện x.y + yz + zt + tx = 1 và x, y, z, t ≥ 0. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các bất đẳng thức cơ bản (như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM) và kỹ năng biến đổi, đánh giá biểu thức một cách linh hoạt. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được lựa chọn đều là những dạng bài toán thường gặp trong chương trình Toán 9, nhưng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất có độ khó cao hơn, dành cho những học sinh có khả năng tư duy và sáng tạo tốt.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi Toán 9 sắp tới.
