Phân tích Đề Kiểm tra Chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó
Đề kiểm tra chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra Toán 9. Đề thi có 01 trang, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong chương trình học. Thời gian làm bài là 120 phút, đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết.
Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh ở các mức độ khác nhau. Các bài toán được lựa chọn bao phủ các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, bao gồm đại số, hình học và giải toán thực tế.
Nội dung chi tiết các bài toán và nhận xét:
“Hai người thợ cùng sơn một ngôi nhà, mất 4 ngày thì xong việc. Hai người cùng làm trong 1 ngày thì người thứ nhất có việc bận nên một mình người thứ hai làm trong 6 ngày nữa thì mới xong công việc. Hỏi mỗi người làm việc một mình thì sau bao lâu xong công việc?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình/hệ phương trình để giải quyết. Bài toán kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán thực tế thành bài toán toán học và kỹ năng giải phương trình/hệ phương trình. Độ khó trung bình.
“Cho một hình trụ có bán kính đáy là 3cm. Biết diện tích xung quanh của hình trụ là 90π cm2. Tính thể tích của hình trụ.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Học sinh cần nhớ và áp dụng đúng công thức để tính toán. Bài toán có tính chất kỹ thuật, đòi hỏi sự chính xác. Độ khó trung bình.
“Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua trung điểm C của OA vẽ dây DE vuông góc với OA. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BD (K khác B D). H là giao điểm của AK và DE.”
a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh giaibaitoan.com = AD2.
c) Lấy điểm F trên đoạn KE sao cho KF = KB. Chứng minh tam giác KFB là tam giác đều. Xác định vị trí của điểm K trên cung nhỏ BD để tổng KD + KB + KE đạt giá trị lớn nhất.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong đường tròn. Bài toán có tính chất suy luận logic cao, yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích và chứng minh. Phần c) của bài toán có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Độ khó cao.
Đánh giá chung:
Đề thi KSCL Toán 9 năm 2020 – 2021 Phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội là một đề thi tốt, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi có sự cân bằng giữa các chủ đề và mức độ khó, đảm bảo tính phân loại học sinh. Bài toán hình học là bài toán khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức và kỹ năng tốt. Các bài toán còn lại có độ khó vừa phải, phù hợp với đa số học sinh.
