giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề minh họa kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT số 2 Bảo Thắng 2, tỉnh Lào Cai. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích để ôn tập, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi giữa kỳ hiện hành.
Bộ đề này tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các kiến thức về Hình học không gian và Hình học giải tích. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:
Đề bài: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại N, H, K sao cho thể tích của tứ diện ONHK đạt giá trị nhỏ nhất. Phương trình của mặt phẳng P là?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, điều kiện cắt trục tọa độ và kỹ năng tối ưu hóa thể tích tứ diện. Bài toán đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa các kiến thức hình học và đại số.
Đề bài: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 2; 2), B(1; 4; 1), C(0; 2; 1) và D(2; 2; 3). Mặt phẳng P: ax + by + cz + 4 = 0 chứa A, B và cách đều C, D biết rằng C, D nằm khác phía so với P. Tính tổng a + b + c.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về phương trình mặt phẳng, điều kiện mặt phẳng chứa đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm so với mặt phẳng. Điểm mấu chốt của bài toán là sử dụng điều kiện cách đều để thiết lập phương trình liên hệ giữa các hệ số a, b, c và giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
Đề bài: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R√3. Hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30°. Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng?
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề về hình học không gian, cụ thể là hình trụ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hình dung được mối quan hệ giữa đường thẳng AB, trục của hình trụ và bán kính đáy. Việc sử dụng các công thức tính khoảng cách và định lý Pitago trong không gian là cần thiết.
Đánh giá chung:
Bộ đề minh họa giữa kỳ 2 Toán 12 trường THPT số 2 Bảo Thắng 2 – Lào Cai có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm và đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Đây là một bộ đề tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ 2 môn Toán 12.
