đề minh họa xét tuyển đại học năm 2025 môn toán trường đhsp hà nội 2

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề minh họa kỳ thi độc lập xét tuyển Đại học hệ chính quy năm 2025 môn Toán của trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 04 câu trắc nghiệm đúng sai và 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một nguồn tài liệu quý báu giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề minh họa:

1. Bài toán tối ưu hóa chi phí lắp đặt đường ống nước:

   Bài toán này là một ứng dụng thực tế của phương pháp tối ưu hóa trong Toán học. Yêu cầu học sinh phải xây dựng hàm chi phí dựa trên các thông tin đề bài cung cấp, sau đó sử dụng các công cụ giải tích (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị của biến số (khoảng cách từ điểm T đến nhà máy nước) sao cho chi phí nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức về hàm số mà còn có khả năng mô hình hóa bài toán thực tế.

   • Phân tích: Bài toán kết hợp hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải vẽ hình để hình dung rõ ràng các yếu tố liên quan.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình cho dạng bài toán tối ưu hóa thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi xét tuyển Đại học.
2. Bài toán về xác suất:

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức và quy tắc về xác suất, bao gồm xác suất của biến cố độc lập, xác suất có điều kiện và quy tắc cộng xác suất. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các khái niệm này để giải quyết bài toán một cách chính xác.

   • Phân tích: Bài toán yêu cầu học sinh phải phân tích các sự kiện và xác định mối quan hệ giữa chúng để tính toán xác suất một cách hợp lý.
   • Đánh giá: Bài toán này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích số liệu.
3. Bài toán thống kê:

   Bài toán này tập trung vào việc phân tích và xử lý dữ liệu thống kê được trình bày dưới dạng bảng tần số ghép nhóm. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về khoảng biến thiên, tứ phân vị và trung bình cộng để trả lời các câu hỏi của bài toán.

   • Phân tích: Bài toán kiểm tra khả năng đọc và hiểu bảng số liệu, cũng như khả năng tính toán các đại lượng thống kê cơ bản.
   • Đánh giá: Bài toán này giúp học sinh làm quen với các phương pháp thống kê thường được sử dụng trong thực tế. Các khẳng định a, b, c, d cần được kiểm chứng kỹ lưỡng dựa trên bảng số liệu để đưa ra kết luận chính xác.

Nhận xét chung:

Đề minh họa này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và thực hành, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc luyện tập với đề minh họa này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia kỳ thi chính thức.

Lưu ý: Đề minh họa này chỉ mang tính chất tham khảo. Nội dung và cấu trúc đề thi chính thức có thể khác biệt.