đề tham khảo đánh giá năng lực môn toán năm 2025 đại học quốc gia hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo bài thi đánh giá năng lực môn Toán năm 2025 do Trung tâm Khảo thí Đại học Quốc gia Hà Nội công bố. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài và mức độ khó của kỳ thi quan trọng này.

Đề tham khảo này bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm, tập trung vào việc vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán về chuyển động ném xiên: Một viên đạn pháo được bắn từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ hợp với phương ngang một góc θ. Tầm bắn được mô hình hóa bởi hàm số L = (v₀² sin(2θ))/g, trong đó g là gia tốc trọng trường (xấp xỉ 9.8 m/s²). Với v₀ = 500 m/s, yêu cầu tính góc θ để viên đạn trúng mục tiêu cách đó 19500 m.
2. Bài toán về cấp số cộng và tổng: Một công ty tuyển dụng nhân viên với mức lương năm đầu là 170 triệu đồng. Mỗi năm tiếp theo, lương tăng thêm 15 triệu đồng cho đến khi đạt mức tối đa 320 triệu đồng/năm. Bài toán yêu cầu tính tổng số tiền lương người nhân viên nhận được trong 20 năm đầu.
3. Bài toán về mô hình toán học trong sinh học: Nghiên cứu về sự tăng trưởng của một quần thể sinh vật trong điều kiện môi trường hạn chế. Số lượng cá thể N theo thời gian t (ngày) được mô hình hóa bằng một hàm số. Bài toán yêu cầu xác định số cá thể của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính thực tiễn: Các bài toán trong đề tham khảo có tính ứng dụng cao, liên hệ với các tình huống thực tế như chuyển động ném xiên, lương thưởng, và mô hình tăng trưởng sinh học. Điều này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải biết cách vận dụng vào giải quyết vấn đề.
• Mức độ khó: Đề tham khảo có mức độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Một số bài toán có thể yêu cầu học sinh phải suy luận và phân tích kỹ lưỡng trước khi đưa ra đáp án.
• Phạm vi kiến thức: Đề tham khảo bao phủ một số chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 12 như hàm số lượng giác, cấp số cộng, và ứng dụng của đạo hàm.

Lời khuyên:

Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi đánh giá năng lực môn Toán, học sinh nên:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.
• Làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài thường gặp.
• Luyện tập giải các đề tham khảo và đề thi thử để nâng cao khả năng làm bài và quản lý thời gian.