đề olympic 30 tháng 4 toán 10 năm 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm

Đánh giá chi tiết đề thi Olympic 30/4 Toán 10 – Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong (giaibaitoan.com) năm 2021

Vào ngày 03 tháng 04 năm 2021, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức thành công kỳ thi Olympic Toán 30/4 truyền thống lần thứ XXVI (26) dành cho học sinh lớp 10. Đề thi năm nay tiếp tục khẳng định vị thế của một trong những kỳ thi Olympic Toán uy tín bậc nhất dành cho học sinh THPT tại khu vực phía Nam.

Tổng quan về đề thi:

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 05 bài toán, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh nhạy. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập sau kỳ thi.

Phân tích nội dung các bài toán:

1. Bài toán 1 (Số học): Bài toán về bảng vuông 2ⁿ x 2ⁿ với các ô được điền số 1, 0 hoặc -1, và điều kiện về tổng các ô trong bảng con 2x2 bằng 0. Đây là một bài toán số học đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic cao, khả năng phân tích và suy luận tốt để tìm ra quy luật và chứng minh giá trị lớn nhất của tổng các số trong bảng. Bài toán này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc về số học và kỹ năng giải quyết bài toán tổ hợp.
2. Bài toán 2 (Hình học): Bài toán về tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O, với các yếu tố hình học phức tạp như tia AO cắt BC tại L, điểm A' đối xứng với A qua BC, tiếp tuyến tại A' cắt AB, AC tại D, E. Bài toán yêu cầu chứng minh các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD, ACE, AAL cùng đi qua một điểm, và chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác JDE tiếp xúc với một đường tròn nào đó. Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về các định lý hình học, kỹ năng vẽ hình chính xác và khả năng liên kết các yếu tố hình học để tìm ra lời giải.
3. Bài toán 3 (Bất đẳng thức): Bài toán về bất đẳng thức với các cạnh a, b, c của một tam giác có chu vi bằng 2. Bài toán này yêu cầu thí sinh phải vận dụng các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức, sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM để chứng minh một kết quả nào đó.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi Olympic 30/4 Toán 10 năm 2021 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – giaibaitoan.com có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức toán học vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề khác nhau như số học, hình học, bất đẳng thức, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Đề thi này là một cơ hội tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao trình độ toán học của mình.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG