đề thi hsg toán 10 lần 2 năm 2020 – 2021 trường thpt đồng đậu – vĩnh phúc

Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 10 – Lần 2, Năm học 2020-2021 – Trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 10 lần 2 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 10 bài toán. Thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, đây là một nguồn tài liệu quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và đánh giá.

Nhìn chung, đề thi tập trung vào các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán 10, nhưng được trình bày dưới dạng vận dụng, nâng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán 1: Bài toán về vectơ trong hình học. Đề bài yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức vectơ với điểm M thay đổi trên một đường thẳng. Đây là một dạng bài toán thường gặp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phép toán vectơ, đặc biệt là quy tắc cộng, trừ vectơ và khái niệm về giá trị nhỏ nhất của một hàm số.
• Bài toán 2: Bài toán về tam giác vuông và trọng tâm. Yêu cầu tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết một cạnh và góc giữa hai vectơ. Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, trọng tâm và tích vô hướng của hai vectơ. Việc góc giữa hai vectơ GB và GC là nhỏ nhất là một gợi ý quan trọng để giải quyết bài toán.
• Bài toán 3: Bài toán về tam giác cân nội tiếp đường tròn và trọng tâm. Đề bài yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm đặc biệt của tam giác. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của tam giác cân, đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm, đồng thời có khả năng sử dụng các công cụ hình học vectơ để chứng minh.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá học sinh giỏi. Các bài toán được xây dựng một cách logic, có tính phân loại cao, giúp phân biệt rõ ràng giữa học sinh khá, giỏi và xuất sắc. Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG