giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Đà Nẵng. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm (nhiều phương án lựa chọn, đúng sai, trả lời ngắn) và tự luận, với tổng thời gian làm bài là 90 phút. Cụ thể:
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét về mức độ khó, kiến thức liên quan:
Câu 1: Mã xác thực (OTP)
“Mã xác thực (OTP – One Time Password) do một ngân hàng gửi vào điện thoại của khách hàng cho mỗi lần giao dịch là một dãy 6 kí tự từ các chữ số từ 0 đến 9. Số mật khẩu có thể tạo ra để gởi cho khách hàng là 10^a. Giá trị của a bằng?”
Phân tích: Đây là một bài toán về quy tắc đếm cơ bản. Mỗi vị trí trong dãy 6 kí tự có thể nhận một trong 10 giá trị (0 đến 9). Do đó, số mật khẩu có thể tạo ra là 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 106. Vậy a = 6. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng quy tắc nhân trong tổ hợp.
Câu 2: Tri ân khách hàng
“Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên 2 tháng trong năm 2025 để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp B cũng chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).”
Phân tích: Đây là một bài toán về xác suất. Để tính xác suất, ta cần xác định số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra. Doanh nghiệp A có C(12, 2) = 66 cách chọn 2 tháng. Doanh nghiệp B có 12 cách chọn 1 tháng. Tổng số kết quả có thể xảy ra là 66 * 12 = 792. Số kết quả thuận lợi (hai doanh nghiệp chọn cùng tháng) là 12 (do doanh nghiệp A chọn 2 tháng, doanh nghiệp B chọn 1 trong 2 tháng đó). Xác suất cần tìm là 12/792 ≈ 0.0152, làm tròn đến hàng phần trăm là 0.02.
Câu 3: Chọn cán bộ lớp
“Trong lớp 10 A có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Khi đó: a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là 15180 (cách). b) Số cách chọn ra 3 bạn nam trong lớp 10A là 2300 (cách). c) Xác suất của các biến cố “Ba bạn được chọn đều là nam” bằng: 5/33. d) Xác suất của các biến cố “Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ” bằng: 105/253.”
Phân tích:
Nhận xét chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về tổ hợp, xác suất và quy tắc đếm. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học. Đề thi cũng có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng toán học vào cuộc sống.
