đề tham khảo giữa hk1 toán 8 năm 2022 – 2023 trường lương thế vinh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề tham khảo kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội (cơ sở Tân Triều). Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài 1: Chia đa thức

   Cho đa thức f(x) = 3x⁴ – 8x³ – 10x² + 8x – 5 và g(x) = x² − x + 1. Yêu cầu chia f(x) cho g(x) để tìm thương h(x) và số dư r(x), sau đó tính giá trị r(2).

   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về phép chia đa thức, đòi hỏi học sinh nắm vững thuật toán chia đa thức và kỹ năng tính toán chính xác. Việc tính r(2) sau khi tìm được số dư r(x) giúp kiểm tra lại kết quả chia và đánh giá khả năng vận dụng kiến thức của học sinh.

2. Bài 2: Hình học

   Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

   • a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.
   • b) Chứng minh HE = DF. Tứ giác HDEF là hình gì?
   • c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua E. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
   • d) Kẻ CI vuông góc với AD (I thuộc AD kéo dài); kẻ HQ vuông góc với KD (Q thuộc KD kéo dài). Chứng minh rằng góc AQC bằng góc KIH.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường trung bình của tam giác, tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác. Câu d là câu khó, đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học đã học. Việc chứng minh góc bằng góc thường đòi hỏi việc tìm ra mối liên hệ giữa các góc và sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các tính chất đặc biệt khác.

3. Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x⁴ – 2x³ – 3x² + 4x + 5, với x là số thực tùy ý.

   Nhận xét: Đây là một bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc bốn. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc phương pháp đánh giá. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức về các bất đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số tốt.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 8 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1.