đề khảo sát giữa hk1 toán 8 năm 2019 – 2020 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Giữa Học Kỳ 1 Toán 8 – Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Vào ngày 18 tháng 10 năm 2019, trường THCS và THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 8, năm học 2019 – 2020. Đề thi này là một công cụ đánh giá quan trọng, giúp nhà trường và giáo viên nắm bắt mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một thời gian học tập.

Đề khảo sát có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một hình thức thi quen thuộc, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề một cách độc lập và có hệ thống.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề khảo sát:

1. Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Yêu cầu:
   • Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
   • Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK.
   • Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân.
   • MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh: AK = 3AD.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông, các tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thang cân) và tính chất đối xứng. Độ khó của bài toán tăng dần qua các câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề. Câu 4 là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đối xứng, đường thẳng song song và tỉ lệ thức.

2. Bài toán Đại số (Rút gọn biểu thức): Chứng tỏ biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào x: A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kỹ năng biến đổi biểu thức đại số, sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các quy tắc về dấu ngoặc. Đây là một bài toán cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong quá trình tính toán để tránh sai sót.

3. Bài toán Đại số (Tính giá trị biểu thức): Cho x – y = 3. Tính giá trị biểu thức B = x^2 – 2xy + y^2 + 5x – 5y + 10.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các hằng đẳng thức và kỹ năng thay số để tính giá trị biểu thức. Học sinh cần nhận ra rằng x^2 – 2xy + y^2 = (x – y)^2 để đơn giản hóa biểu thức và tính toán một cách nhanh chóng.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát giữa học kỳ 1 Toán 8 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội năm học 2019 – 2020 có cấu trúc rõ ràng, bao gồm cả kiến thức hình học và đại số. Các bài toán được thiết kế có tính phân loại, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Đây là một đề thi tốt, có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán lớp 8.