đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 sở gd&đt quảng ninh

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – Quảng Ninh: Phân tích chi tiết và đánh giá

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ninh, được tổ chức vào ngày 01 tháng 12 năm 2020, là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 12, đòi hỏi thí sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán tiết kiệm và lãi kép: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về lãi kép. Yêu cầu thí sinh xây dựng công thức tính số tiền tiết kiệm mỗi tháng (A) dựa trên các yếu tố như số tiền cần tiết kiệm, số tháng, số học sinh, lãi suất và thời điểm rút tiền. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học và giải phương trình, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ về khái niệm lãi kép và cách tính lãi.
2. Bài toán tối ưu hóa hình học: Bài toán này liên quan đến việc tìm vị trí điểm T trên đảo sao cho tổng chi phí xây dựng hai con đường từ ga X và ga Y đến T là nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải sử dụng kiến thức về hình học, đặc biệt là các công thức tính khoảng cách và chi phí, kết hợp với phương pháp tối ưu hóa để tìm ra lời giải. Việc sử dụng góc ϕ và khoảng cách r từ điểm O đến T là những yếu tố quan trọng cần xem xét trong quá trình giải quyết bài toán.
3. Bài toán xác suất tổ hợp: Bài toán này liên quan đến việc tính xác suất chọn được một tam giác không vuông từ tập hợp tất cả các tam giác có thể lập từ 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp, xác suất và hình học phẳng. Thí sinh cần xác định được số lượng tam giác vuông có thể lập từ 24 đỉnh của đa giác đều, sau đó tính xác suất để tam giác chọn được không phải là tam giác vuông.

Đánh giá chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – Quảng Ninh có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng thực tế cao, giúp thí sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và sáng tạo. Đề thi cũng thể hiện sự chú trọng đến việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp, không chỉ dừng lại ở việc nắm vững lý thuyết.

Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm kèm theo đề thi là một điểm cộng, giúp thí sinh và giáo viên có thể đánh giá chính xác năng lực của học sinh và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG