Đánh giá chi tiết đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Bình Thuận năm học 2018-2019 (Vòng 2)
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Bình Thuận năm học 2018-2019 (Vòng 2), diễn ra vào ngày 19 tháng 10 năm 2018, là một đề thi có cấu trúc truyền thống với 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Mục đích của đề thi là tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của tỉnh để tham gia kỳ thi Quốc gia. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt.
Dưới đây là phân tích chi tiết về hai bài toán được trích dẫn:
Bài toán này là một bài hình học phẳng điển hình, mang đậm tính chất của các đề thi học sinh giỏi. Yêu cầu thí sinh phải vận dụng kiến thức về đường tròn nội tiếp, đối xứng, tính chất của các điểm đặc biệt trên đường tròn (tâm đường tròn, giao điểm của phân giác góc,...) và các định lý liên quan đến tứ giác điều hòa, đường thẳng song song.
Điểm đặc biệt của bài toán là sự kết hợp của nhiều yếu tố hình học khác nhau, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và liên kết các yếu tố này một cách hợp lý để tìm ra lời giải. Việc chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng KL luôn đi qua một điểm cố định là một thử thách lớn, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng biến đổi hình học tốt.
Bài toán này thuộc lĩnh vực tổ hợp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về các tập hợp, phần tử chung và nguyên lý Dirichlet. Bài toán có vẻ đơn giản nhưng lại ẩn chứa một ý tưởng khá sâu sắc.
Để giải bài toán này, thí sinh có thể sử dụng phương pháp đếm hoặc áp dụng nguyên lý Dirichlet một cách khéo léo. Việc chứng minh sự tồn tại của một phần tử thuộc tất cả 2018 tập hợp đã cho là một kết quả quan trọng, thể hiện sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm cơ bản trong tổ hợp.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Bình Thuận năm học 2018-2019 (Vòng 2) là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại thí sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh.
Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh, chúng tôi cung cấp file WORD chứa đề thi và lời giải chi tiết (kèm thang điểm) để quý thầy cô có thể tải về: TẢI XUỐNG
