đề thi chọn hsg toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt con cuông – nghệ an

## Phân tích Đề thi Chọn Học sinh Giỏi Toán 9 năm học 2018-2019 – Phòng GD&ĐT Con Cuông, Nghệ An Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2018-2019 của Phòng GD&ĐT Con Cuông, Nghệ An là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Thời gian làm bài 150 phút là đủ để hoàn thành đề thi nếu thí sinh có sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Việc không cho phép sử dụng máy tính cầm tay nhấn mạnh vào khả năng tính toán chính xác và tư duy logic của thí sinh. Đề thi có kèm lời giải chi tiết và thang chấm điểm, đây là một điểm cộng giúp thí sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán: **Bài 1: Hình học – Đường tròn** Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. * **Phần a:** Yêu cầu tính độ dài MH khi biết AH và HB. Đây là một bài toán áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, cụ thể là hệ thức giữa đường cao và các cạnh góc vuông. Mức độ khó: Dễ. * **Phần b:** Chứng minh M, I, H thẳng hàng. Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tiếp tuyến, góc và tính chất đường thẳng. Việc sử dụng các định lý về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc đối đỉnh, và các tam giác đồng dạng là cần thiết. Mức độ khó: Khó. * **Phần c:** Chứng minh diện tích tam giác AMB bằng giaibaitoan.com. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về diện tích tam giác và tính chất tiếp xúc của đường tròn nội tiếp. Việc chứng minh AK = AM và BK = BM là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Mức độ khó: Trung bình. **Nhận xét:** Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức hình học một cách linh hoạt và sáng tạo của thí sinh. **Bài 2: Đại số – Phương trình đường thẳng** Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng và các ứng dụng của nó. * **Phần a:** Tìm giá trị của m khi đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;-2). Đây là một bài toán cơ bản về việc xác định tham số của phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng. Mức độ khó: Dễ. * **Phần b:** Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích bằng 9. Đây là một bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi thí sinh phải tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ, sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tìm giá trị của m. Mức độ khó: Trung bình. **Nhận xét:** Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. **Bài 3: Số học – Chia hết** Bài toán này yêu cầu chứng minh một biểu thức chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Đây là một bài toán về tính chia hết, đòi hỏi thí sinh phải phân tích biểu thức và sử dụng các tính chất chia hết để chứng minh. Mức độ khó: Trung bình. **Nhận xét:** Bài toán này đánh giá khả năng tư duy logic và kỹ năng chứng minh của thí sinh. **Đánh giá chung:** Đề thi có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các bài toán ở các mức độ khác nhau. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra kiến thức và kỹ năng toàn diện của thí sinh, từ kiến thức cơ bản đến khả năng vận dụng và sáng tạo. Đề thi phù hợp với mục tiêu đánh giá học sinh giỏi Toán 9.