đề thi chuyên đề toán 12 lần 1 năm 2021 – 2022 trường chuyên lương văn tụy – ninh bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra chuyên đề môn Toán năm học 2021 – 2022, lần 1 của trường THPT chuyên Lương Văn Tụy, tỉnh Ninh Bình. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 1 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình là một tài liệu tham khảo quý giá, thể hiện rõ xu hướng ra đề của các trường chuyên trong cả nước. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo của học sinh trong việc giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Bài toán về hình học không gian và tối ưu hóa: "Bạn A định làm một cái hộp quà lưu niệm (không nắp) bằng cách cắt từ một tấm bìa hình tròn bán kính 4cm để tạo thành một khối lăng trụ lục giác đều, biết 6 hình chữ nhật có các kích thước là 1cm và xcm (tham khảo hình vẽ). Thể tích của hộp quà gần nhất với giá trị nào sau đây?"
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học không gian (lăng trụ lục giác đều) với kỹ năng tối ưu hóa. Việc tìm ra mối quan hệ giữa bán kính hình tròn, kích thước hình chữ nhật và thể tích lăng trụ là chìa khóa để giải quyết bài toán. Đây là dạng bài thường xuất hiện trong các kỳ thi chuyên và đòi hỏi tư duy không gian tốt.
2. Bài toán về hàm số và hình học giải tích: "Cho hàm số y = x ln x có đồ thị (C) như hình vẽ. Đường tròn tâm A có duy nhất một điểm chung B với (C). Biết C(0;1), diện tích của hình thang ABCO gần nhất với số nào sau đây."
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số (hàm số mũ và logarit), hình học giải tích (đường tròn, đường thẳng) và tính diện tích hình thang. Điểm mấu chốt là xác định được tọa độ điểm A và điểm B, từ đó tính được chiều cao và độ dài các cạnh của hình thang.
3. Bài toán về hình học không gian và thể tích khối đa diện: "Một hình trụ có độ dài đường cao bằng 4, các đường tròn đáy lần lượt là (O;1) và (O’;1). Giả sử AB là một day cung cố định trên (O;1) sao cho AOB = 120^o và MN là đường kính thay đổi trên (O’;1). Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABMN là?"
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình trụ, khối tứ diện và kỹ năng tính thể tích. Việc tìm ra mối quan hệ giữa vị trí của MN và thể tích khối tứ diện ABMN, sau đó sử dụng phương pháp tối ưu hóa để tìm giá trị lớn nhất là yêu cầu quan trọng để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung: Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh có lực học khá giỏi và có định hướng thi vào các trường đại học hàng đầu. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic cao. Việc luyện tập với bộ đề này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.