Phân tích Đề thi Cuối kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Sở GD&ĐT tỉnh Lâm Đồng: Đánh giá cấu trúc và độ khó
Đề thi cuối kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT tỉnh Lâm Đồng là một đề thi tự luận hoàn chỉnh, bao gồm 13 bài toán được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Cấu trúc đề thi này thể hiện xu hướng đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, tập trung vào khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế và chứng minh các kết luận hình học.
Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, hiểu rõ các định lý và tính chất quan trọng, đồng thời có kỹ năng giải toán tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 9, như hình học phẳng, đại số và các bài toán thực tế.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn:
“Qua điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ các cát tuyến ABC và ADE sao cho BE và CD cắt nhau tại M. Chứng minh A + CME = 2CDE.”
Đây là một bài toán hình học chứng minh quan hệ giữa các góc trong đường tròn. Để giải bài toán này, học sinh cần vận dụng các kiến thức về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình vẽ, xác định các mối liên hệ giữa các góc và sử dụng các tính chất của đường tròn để chứng minh kết luận.
“Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2. Tìm các kích thước của mảnh đất lúc đầu.”
Bài toán này thuộc dạng bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các biểu thức đại số và giải phương trình để tìm ra các kích thước của mảnh đất. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về diện tích hình chữ nhật, phương trình bậc nhất một ẩn và kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp đại số.
“Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho AM không là đường kính (M không trùng B, C). Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các đường thẳng BC, AB, AC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng.”
Đây là một bài toán hình học chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải bài toán này, học sinh cần vận dụng các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất của hình chiếu và các định lý về đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic, phân tích hình vẽ và sử dụng các công cụ hình học để chứng minh kết luận.
Nhận xét chung:
Đề thi Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT tỉnh Lâm Đồng là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải toán và tư duy logic của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.
