đề thi giữa hk1 năm 2017 – 2018 môn toán 10 trường thpt lý thái tổ – bắc ninh

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017-2018, Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 10 của trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán lớn, được thực hiện trong thời gian 90 phút vào ngày 26 tháng 10 năm 2017. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 10, tập trung vào các chủ đề về hàm số bậc hai, vectơ trong mặt phẳng và tập hợp.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài 1: Khảo sát hàm số bậc hai
   • Nội dung: Cho hàm số y = x² – 4x + 3, yêu cầu học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. Sau đó, tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x + 9.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán kinh điển trong chương trình Toán 10, kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về:
     • Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, đỉnh, trục đối xứng).
     • Xác định chiều biến thiên của hàm số.
     • Vẽ đồ thị hàm số.
     • Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị hàm số và đường thẳng.
   • Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán cơ bản. Việc vẽ đồ thị chính xác và giải phương trình bậc hai một cách thành thạo là yếu tố quan trọng để đạt điểm cao.
2. Bài 2: Vectơ trong mặt phẳng
   • Nội dung: Cho hình bình hành ABCD, điểm I thỏa mãn \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{0} . Yêu cầu chứng minh: \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{CB} = 2\overrightarrow{DI} , tìm điểm G là giao điểm của DI và AC, biểu diễn \overrightarrow{DG} theo \overrightarrow{DC} và \overrightarrow{DA} , và chứng minh đường thẳng EN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABD với N, E là hai điểm bất kỳ thỏa mãn \overrightarrow{DN} = \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{EA} .
   • Đánh giá: Bài toán này kiểm tra sâu kiến thức về:
     • Các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
     • Tính chất của hình bình hành.
     • Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
     • Ứng dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
     • Khái niệm về trọng tâm của tam giác.
   • Nhận xét: Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Việc sử dụng các tính chất của hình bình hành và các quy tắc biến đổi vectơ một cách linh hoạt là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
3. Bài 3: Tập hợp
   • Nội dung: Cho hai tập hợp A = (m, 2m + 1), B = (3, 5). Tìm m để A ∩ B = ∅.
   • Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về:
     • Khái niệm về tập hợp và các phép toán trên tập hợp (giao, hợp, hiệu).
     • Điều kiện để hai tập hợp không có phần tử chung.
   • Nhận xét: Đây là một bài toán tương đối đơn giản, nhưng đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.

Tổng kết:

Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017-2018 trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh là một đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình Toán 10 trong giai đoạn đầu. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh.