đề thi giữa học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 – Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Vào ngày 23 tháng 10 năm 2020, trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội đã tổ chức kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán cho học sinh lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh một cách toàn diện.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng thực tế (Hình học): Bài toán về con thuyền đi trên sông với vận tốc và góc tạo với bờ sông. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về vận tốc, góc và tam giác vuông trong thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vẽ hình, phân tích các yếu tố hình học và sử dụng các công thức lượng giác để tìm ra lời giải.
2. Bài toán về Tam giác vuông (Hình học): Bài toán liên quan đến tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và tính chất của đường phân giác. Cụ thể:
   • a) Yêu cầu giải tam giác ABC, đòi hỏi học sinh phải tính được các cạnh và góc còn lại của tam giác.
   • b) Yêu cầu tính độ dài các đoạn AD, DE, kiểm tra khả năng vận dụng tính chất đường phân giác và các hệ thức lượng.
   • c) Yêu cầu tính tỉ số diện tích S_BEF/S_BEDC, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về tỉ lệ diện tích và các tính chất của tam giác đồng dạng.
3. Bài toán về Bất đẳng thức và Tìm giá trị nhỏ nhất (Đại số): Bài toán cho các số x, y thỏa mãn điều kiện 0 < x, y < 2 và một phương trình liên quan đến căn thức. Yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x⁶ + y⁶. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt, sử dụng các bất đẳng thức và phương pháp đánh giá để tìm ra giá trị nhỏ nhất.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường Lương Thế Vinh có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả kiến thức hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán tốt. Bài toán về bất đẳng thức có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh, đòi hỏi sự tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng các kiến thức nâng cao.

Nhận xét:

Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả năng lực học toán của học sinh lớp 9. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Đặc biệt, học sinh cần chú trọng đến việc vẽ hình chính xác và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.