đề thi giữa học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs đại tự – vĩnh phúc

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Trường THCS Đại Tự, Vĩnh Phúc: Đánh giá cấu trúc và nội dung trọng tâm

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Đại Tự, Vĩnh Phúc là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh. Đề thi bao gồm 04 câu trắc nghiệm và 05 câu tự luận, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết – một điểm cộng lớn giúp học sinh tự đánh giá và ôn tập hiệu quả.

Nhận xét chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản của chương trình Hình học và Đại số lớp 9, cụ thể là:

• Hình học: Kiến thức về hình thang cân, các tính chất của hình thang cân, định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các ứng dụng để tính góc, độ dài cạnh, diện tích.
• Đại số: Các phép toán cơ bản, giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai (có thể được ứng dụng trong quá trình giải các bài toán hình học).

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1 (Tự luận): Hình thang cân ABCD (AB // CD và AB < CD), BC = 15cm; Đường cao BH = 12cm, DH = 16cm.

1. a) Chứng minh DB vuông góc với BC: Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là sự đối xứng qua đường trung bình. Việc chứng minh DB vuông góc với BC thường dựa trên việc chỉ ra tam giác BCD vuông cân hoặc sử dụng các hệ thức lượng.
2. b) Tính BCD (làm tròn đến độ): Sau khi chứng minh được DB vuông góc với BC, học sinh có thể dễ dàng tính được góc BCD thông qua các hàm lượng giác (sin, cos, tan) trong tam giác vuông BCD. Yêu cầu làm tròn đến độ cho thấy đề thi chú trọng đến kỹ năng tính toán và trình bày kết quả chính xác.
3. c) Tính diện tích hình thang ABCD: Để tính diện tích hình thang, học sinh cần tìm được độ dài hai đáy AB và CD. Việc này có thể được thực hiện thông qua việc sử dụng định lý Pytago hoặc các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Sau khi có độ dài hai đáy và chiều cao, học sinh có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang: S = (AB + CD) * h / 2.

Câu 2 (Trắc nghiệm): Tam giác ABC vuông ở A. BC = 25; AC = 15, số đo của góc C bằng?

Đây là một câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Học sinh cần sử dụng các tỉ số sin, cos, tan để tính góc C. Cụ thể, ta có sin C = AB/BC. Để tính được sin C, trước tiên cần tính AB bằng định lý Pytago: AB = √(BC² - AC²) = √(25² - 15²) = 20. Sau đó, sin C = 20/25 = 0.8. Cuối cùng, sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tìm góc C sao cho sin C = 0.8.

Đánh giá tổng quan:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường THCS Đại Tự, Vĩnh Phúc là một đề thi có tính phân loại tốt, giúp đánh giá được mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh. Các câu hỏi được xây dựng có tính logic, yêu cầu học sinh phải tư duy và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.