đề thi giữa học kỳ 2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt yên hòa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh ôn tập và đánh giá năng lực bản thân trong giai đoạn giữa kỳ, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc kết hợp giữa hai hình thức đánh giá: trắc nghiệm khách quan và tự luận. Cụ thể, phần trắc nghiệm gồm 16 câu hỏi, chiếm 4 điểm, và phần tự luận bao gồm 4 câu hỏi, chiếm 6 điểm. Nội dung đề thi chủ yếu xoay quanh hai chủ đề chính:

1. Bất đẳng thức và bất phương trình: Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức, phương pháp giải bất phương trình bậc hai và bất phương trình chứa căn thức.
2. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: Kiểm tra kỹ năng viết phương trình đường thẳng, xác định vị trí tương đối giữa các điểm và đường thẳng, và ứng dụng các kiến thức về hình học tọa học để giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm A(2;1), B(-1;0).

• a/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
• b/ Lập phương trình đường thẳng đi qua A song song với AB và cách AB một khoảng bằng √10.
• c/ Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.

Nhận xét: Câu 1 đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, bao gồm việc tìm hệ số góc, phương trình tổng quát, và ứng dụng các tính chất song song, vuông góc của đường thẳng. Ý c đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học và tọa độ để tìm ra các điểm thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu 2: Cho bất phương trình (m² – 4)x² – 2(m + 2)x – 2 > 0. Với giá trị nào của m thì bất phương trình đã cho vô nghiệm?

Nhận xét: Câu 2 tập trung vào việc xét nghiệm điều kiện để bất phương trình bậc hai vô nghiệm. Học sinh cần nắm vững các trường hợp bất phương trình vô nghiệm (ví dụ: hệ số bậc hai âm và delta nhỏ hơn 0) và vận dụng linh hoạt để tìm ra giá trị của m thỏa mãn.

Câu 3: Cho bất phương trình √(x – 1) + √(5 – x) + √(-x² + 6x – 5) ≥ m. Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình đã cho đúng với mọi x thuộc [1;5].

Nhận xét: Câu 3 là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi và đánh giá biểu thức chứa căn thức. Việc tìm miền xác định của bất phương trình và sử dụng các phương pháp đánh giá (ví dụ: sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz) là rất quan trọng để tìm ra giá trị lớn nhất của m.

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 THPT Yên Hòa – Hà Nội năm 2018 – 2019 là một đề thi có tính phân loại cao, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đồng thời, đây cũng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.